Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d)
Xét ΔABC cân tại A, ta có:
CD là đường trung tuyến(D là trung điểm AB)
=> CD⊥AB
Xét ΔABC vuông tại D, ta có:
AC2=AD2+CD2(đ/l Py-ta-go)(1)
Ta có: \(\begin{cases} AD+BD=AB(D là trung điểm AB)\\ AE+CE=AC(E là trung điểm AC) \end{cases}\)
Mà : AB=AC(ΔABC cân tại A)
Nên: AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Mà DM là trung tuyến ( M là trung điểm AE)
Suy ra: DM⊥AE
Xét △AMD vuông tại M ta có:
AD2 = AM2+ MD2 (định lý Py-ta-go) (2)
Xét △DMC vuông tại M ta có:
CD2 = MC2 +MD2 (định lý Py-ta-go) (3)
Từ (2) và (3) suy ra:
AD2+ CD2 = AM2+MD2+MC2+MD2
= AM2+2MD2+MC2
Thay vào (1) ta có:
AC2= MA2+2MD2+MC2
=> 2MD2= AC2-MA2-MC2
=> 2MD2=(MA+MC)2-MA2-MC2
=> 2MD2=MA2+2MA.MC+MC2-MA2-MC2
=> 2MD2=2.MA.MC
=> MD2=MA.MC (đpcm)
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=BC/2
hay DE//BF và DE=BF
=>BDEF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của MF
Do đó: AMCF là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCF là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
D là tđiểm của AB
E là tđiểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//FC và DE=FC
hay DECF là hình bình hành