Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACM vậy M ở đâu bạn?
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
góc bah =góc cah
ab =ac
góc B = góc C
=> tam giác abh = tam giác ach (g.c.g)
=>hb=hc
=>góc ahb = góc ahc
Mà góc AHB + góc AHC=180 độ
=>ah vuông góc với bc
b,bh=hc=36:2=18cm
áp dụng định lí PY-TA-GO vào tam giác ABH ta có
ab^2=ah^2+bh^2
=>ah^2=ab^2-bh^2
=>ah=24cm
a) xét tam giác BAH và tam giác HAC có:
AB = AC (gt)
góc A1 = góc A2 ( vì AH là p/giác)
AH chung
=> tam giác BAH = tam giác HAC ( c.g.c)
=> HB = HC
ta có: góc AHB + góc AHC = 1800 ( kề bù)
=> 2 góc AHB = 1800
=> góc AHB = \(\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AH vuông góc BC
Hỏa Long Natsu bác eii, cái bài này là ae mk tự vẽ hình hay sao ý.
a) Xét \(\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
AH là cạnh chung
Nên: \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\left(2\text{ cạnh tương ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp AH\left(\text{là phân giác cũng vừa là đường cao}\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(BH=\frac{36}{2}=18\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(\text{áp dụng định lý Py-Ta-Go}\right)\)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(AH^2=30^2-18^2\)
\(AH^2=576\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\)
c) \(AG=\frac{2}{3}.AH\)
\(\Rightarrow AH.\frac{2}{3}=24.\frac{2}{3}=16\left(cm\right)\)
\(AM=\frac{AB}{2}=\frac{30}{2}=15\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BA^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow MB^2=BA^2-BM^2\)
\(MB^2=30^2-15^2\)
\(MB^2=\sqrt{675}=26\)
d) Bạn tự giải nha
1: Xét ΔBDH có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
nên ΔBDH cân tại D
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
2: Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà E là trung điểm của AC
nên B,G,E thẳng hàng
a: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
c: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BD là các đường trung tuyến
AH cắt BD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(GH=\dfrac{GA}{2}\)
d: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
E là trung điểm của AB
Do đó: C,G,E thẳng hàng