Cho ∆ABC cân tại A (BAC < 90°) có AD và BE đường cao cắt nhau tại H. 1/ Chứng minh : ∆ADC đồng dạng ∆BEC. 2/ Nếu sin HBD = 0,6cm HD=1,8cm. a-Tính BH ,BD ,CE. b- Tính diện tích ∆EBC. 3/ Chứng m...

Cho ∆ABC cân tại A (BAC < 90°) có AD và BE đường cao cắt nhau tại H. 1/ Chứng minh : ∆ADC đồng dạng ∆BEC. 2/ Nếu si...

NH

Nguyễn Hoài Nam

23 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao BD,CE,AF cắt nhau tại H. Chứng minh:2<sin^2A+sin^2B+sin^2C<3

#Toán lớp 9

0

CC

Cá Chinh Chẹppp

4 tháng 10 2015 - olm

Tam giác ABC. AB=AC=1cm. Góc A = 2 alpha( 0<alpha<45), đường cao AD,BE

1. Chứng minh tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC

2. Chứng minh SinA=2*sin alpha* cos alpha

#Toán lớp 9

0

NK

Nguyên Kazuki

15 tháng 7 2019 - olm

1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=12 cm; AC= 16cm. Kẻ đường cao AHa)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHAb) Tính BH; AH; HB; HCc) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD= 90° và tính đọ dài BD, DCd) Chứng minh: EA/EB= ED/DC= FC/FA= 12. CHo ΔABC có AB=6cm; AC=15cm; AH⊥ BCa) Tính BC, AH, BH, CHb) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB= BD....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BV

Bùi Việt Anh

6 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB=AC), các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC

b) Chứng minh AB.CE=BC.BD

#Toán lớp 9

0

T

tiên

27 tháng 7 2019 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD; sin DAC = 0,8; AD = 42cm, Kẻ CE ⊥ BD và DF ⊥ AC AC cắt BD ở O,

a. tính sin AOD

b. Chứng minh tứ giác CEFD là hình thang cân và tính diện tích của nó

c. Kẻ AG ⊥ BD và BH ⊥ AC, chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.

#Toán lớp 9

0

LD

Ly Dương

17 tháng 2 2023

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh BCDE nội tiếp

b) chứng minh BEH đồng dạng CEA, AE.EB=CE.EH

c) BC cố định di chuyển A sao cho BAC<90 độ

chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác không đổi khi A di chuyển

giúp mình câu c với ạ

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 2 2023

a: Xét tứ giác BCDE có

góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BCDE là tứ giác nội tiếp

b: Xet ΔBEH vuông tại E và ΔCEA vuông tại E có

góc EBH=góc ECA

=>ΔBEH đồng dạng với ΔCEA

=>EB/EC=EH/EA

=>EB*EA=EH*EC

c: Khi A di chuyển thì A vẫn nằm trên (O)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác vẫn là R=OA=OB=OC thì chắc chắn ko đổi do BC cố định rồi

Đúng(0)

NC

nguyen Cong Tinh

7 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, đường phân giác trong AD = d. Gọi E, F là hình chiếu của D trên AB và AC
a) Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF
b) Chứng minh: (√2) / d = 1 / b + 1 / c
c) Chứng minh: 1/ sin (A/2) + 1 / sin (B/2) + 1 / sin (C/2) > 6

#Toán lớp 9

0