PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 9 2018
a) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\); b/c = 1 => b = c
=> a = b = c
\(\Rightarrow M=\frac{a^{10}.b^7.c^{2000}}{b^{2017}}=\frac{b^{10}.b^7.b^{2000}}{b^{2017}}=1\)
4 tháng 9 2018
b) ta có: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\)
tương tự như trên
ta có: b + c = 2a
a+c = 2b
\(\Rightarrow M=\frac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2a.2b}{abc}=2^3=8\)
4 tháng 9 2019
Ta có:M=\(\frac{a^{10}b^7c^{2000}}{b^{2017}}\)=\(\frac{a^{10}}{b^{10}}\)x\(\frac{b^7}{b^7}\)x\(\frac{c^{2000}}{b^{2000}}\)=\(\left(\frac{a}{b}\right)^{10}\)x\(\left(\frac{c}{b}\right)^{2000}\)=\(\left(\frac{a}{b}\right)^{10}\)x\(\left(\frac{b}{c}\right)^{-2000}\)
Mà \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)nên M=\(\left(\frac{a}{b}\right)^{10}\)x\(\left(\frac{a}{b}\right)^{-2000}\)=\(\left(\frac{a}{b}\right)^{-1990}\)
MT
0
PH
1
LT
1
5 tháng 12 2016
\(\hept{\begin{cases}b^2=ac\\c^2=ab\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\\frac{c}{a}=\frac{b}{c}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Vì \(a+b+c\ne0\) nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c=2017\)
HT
2
4 tháng 10 2016
ADTCDTSBN,ta có:
=>a+b+c/a+b+c=1
=>b=c=a
=>b=2017,c=2017
Vì a+b +c khác 0 và a/b =b/c =c/a
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
a/b =b/c =c/a = (a+b+c)/( b +c +a) =1 ( vì a+b +c khác 0)
suy ra a=b=c
M= a10+7+2000/a2017=1
ÁP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\left(a+b+c\ne0\right)\)
=> a/b = 1 => a = b (1)
b/c = 1 => b = c (2)
c/a = 1 => c = a (3)
Từ (1),(2),(3) => a=b=c
Vậy \(M=\frac{a^{10}.b^7.c^{2000}}{b^{2017}}=\frac{b^{10}.b^7.b^{2000}}{b^{2017}}=\frac{b^{2017}}{b^{2017}}=1\)