K
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
1
22 tháng 3 2020
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}\).\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\).\(\frac{b}{c}\)
. =\(\frac{a}{b}\)\(.\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{b^2}{c^2}\)=\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
( Dãy tỉ số bằng nhau)
21 tháng 10 2016
2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)
\(\Rightarrow\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}\)\(\Rightarrow10a=10b=10c\)
=> a = b = c (đpcm)
21 tháng 10 2016
soyeon_Tiểubàng giải bạn giúp bn ấy ik trong đó có câu 2 mk cần ó
D
18 tháng 11 2018
Có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=c.k;b=d.k\)
\(\Rightarrow a^2=c^2.k^2;b^2=d^2.k^2\)
Khi đó \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{c^2.k^2+c^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{c^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2}{b^2}\)
N
18 tháng 11 2018
Dekisugi Hidetoshi làm hài v:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)
=> đpcm
p/s: b lấy "d" ở đâu ra vậy :V
-----đã làm sai còn s ủa---
11 tháng 7 2017
+ \(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=\frac{\overline{ab}+\overline{bc}-\overline{bc}-\overline{ca}+\overline{ca}+\overline{ab}}{a+b-b-c+c+a}=\frac{2\overline{ab}}{2a}=10+\frac{b}{a}\)
+ \(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=\frac{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{bc}+\overline{ca}-\overline{ca}-\overline{ab}}{a+b+b+c-c-a}=\frac{2\overline{bc}}{2b}=10+\frac{c}{b}\)
+ \(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=\frac{-\overline{ab}-\overline{bc}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ca}+\overline{ab}}{-a-b+b+c+c+a}=\frac{2\overline{ca}}{2c}=10+\frac{a}{c}\)
=> \(\frac{b}{a}=\frac{c}{b}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{b+c+a}{a+b+c}=1\Rightarrow a=b=c\)
7 tháng 2 2020
Ta có:
\(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\Rightarrow\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\Rightarrow\left(10a+b\right)\left(b+c\right)=\left(10b+c\right)\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow10ab+b^2+10ac+bc=10ab+ac+10b^2+bc\Rightarrow9b^2=9ac\Rightarrow b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(đpcm\right)\)
12 tháng 3 2020
\(\left(a-b\right)^2\ge0< =>a^2+b^2\ge2ab\\ \left(b-c\right)^2\ge0< =>b^2+c^2\ge2bc\\ \left(c-a\right)^2\ge0< =>a^2+c^2\ge2ac\) ;
Cộng các vế tương ứng của 3 bất pt trên ta đc:
\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)
<=> \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ac\right)\)
<=>\(0\ge3\left(ab+bc+ac\right)\)
=> ĐPCM
Dấu = xảy ra a=b=c=0
ab/a+b=bc/b+c
=>ab(b+c)=(a+b)bc
=>ab2+abc=abc+b2c
=>ab2=b2c
=>ab=bc
=>a/b=b/c
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\Rightarrow\frac{ab}{bc}=\frac{a+b}{b+c}=\frac{a}{c}\)
\(\Rightarrow ab.\left(b+c\right)=bc.\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab^2+abc=abc+b^2c\)
\(\Rightarrow ab^2=b^2c\)
\(\Rightarrow ab=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(đpcm\right)\)