TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MQ
3
AP
2
24 tháng 10 2016
Bài này dễ mà?
Theo đề ra:
\(ac+bd=0\Rightarrow\left(ac+bd\right)\left(ad+cb\right)=0\Rightarrow a^2cd+ac^2b+abd^2+b^2cd=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2cd+b^2cd\right)+\left(ac^2b+abd^2\right)=0\Rightarrow cd\left(a^2+b^2\right)+ab\left(c^2+d^2\right)=cd+ab=0\)
19 tháng 12 2016
Bài 1:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x\cdot\frac{1}{x}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\)
Bài 2:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge4\sqrt[4]{a^2b^2c^2d^2}=4\) (1)
\(ab+cd\ge2\sqrt{abcd}=2\) (2)
\(ac+bd\ge2\sqrt{acbd}=2\) (3)
\(ad+bc\ge2\sqrt{adbc}=2\) (4)
Cộng theo vế của (1),(2),(3),(4) ta có điều phải chứng minh
Dấu "=" khi \(\begin{cases}a=b=c=d\\abcd=1\end{cases}\)\(\Rightarrow a=b=c=d=\frac{1}{4}\)
19 tháng 12 2016
1) \(x+\frac{1}{x}\ge2\left(1\right)\)
<=> \(\frac{x^2+1}{x}\ge2\)
<=> x2 + 1 \(\ge\)2x
<=> x2 + 1 - 2x \(\ge\) 0
<=> (x - 1)2 \(\ge\)0 (2)
Bđt (2) đúng vậy bđt (1) được chứng minh
b) Áp dụng bđt AM-GM cho 10 số dương ta có:
a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad+bc+bd+cd
\(\ge10\sqrt[10]{a^2.b^2.c^2.d^2.ab.ac.ad.bc.bd.cd}=10\sqrt[10]{\left(a.b.c.d\right)^5}\)
\(=10\sqrt[10]{1}=10\left(đpcm\right)\)
DQ
2
12 tháng 8 2017
tham khảo : Câu hỏi của mangoes - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
k mik nha!
4 tháng 1 2018
Địa chỉ mua bimbim : Số 38 đường NGuyễn Cảnh Chân TP Vinh Nghệ AN
13 tháng 11 2017
câu 2
a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = 4abcd
<=> \(a^4-2a^2b^2+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4+2a^2b^2-4abcd+2b^2d^2=0\)
<=> \(\left(a^2-b^2\right)^2+\left(c^2-d^2\right)^2+2\left(ab-cd\right)^2=0\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a^2=b^2\\c^2=d^2\\ab=cd\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c=d\)
DT
1
8 tháng 11 2016
Ta có:
\(ab+cd=ab.1+cd.1\)
\(=ab\left(c^2+d^2\right)+cd\left(a^2+b^2\right)\)
\(=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2\)
\(=bc\left(ac+bd\right)+ad\left(bd+ac\right)\)
\(=bc.0+ad.0\)
\(=0\)
Dựa vào a^2 +b^2 = 1 và c^2+ d^2 = 1 và ac + bd +0
Ta có ab + cd = ab.1 + cd.1 = ab.(c^2 + d^2) + cd.(a^2+b^2)
= abc^2 + abd^2 + cda^2 + cdb^2
= ac(bc + da) + bd(ad + cb) = (ac+bd).(bc+da) = 0 . (bc+da) = 0
Vậy ab + cd =