DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
0
31 tháng 8
Bài toán cho:
- (1) \(3 a + 5 b \equiv 0 \left(\right. m o d 31 \left.\right)\)
- (2) \(7 a + 22 b \equiv 0 \left(\right. m o d 31 \left.\right)\)
Bước 1: Giải hệ đồng dư
Từ (1):
\(3 a \equiv - 5 b \left(\right. m o d 31 \left.\right) .\)
=> \(a \equiv - 5 \cdot 3^{- 1} b \left(\right. m o d 31 \left.\right)\).
Phải tìm nghịch đảo của 3 modulo 31.
\(3 \cdot 21 = 63 \equiv 1 \left(\right. m o d 31 \left.\right) .\)
→ \(3^{- 1} \equiv 21\).
Vậy:
\(a \equiv - 5 \cdot 21 b \left(\right. m o d 31 \left.\right) .\)
Tính: \(- 5 \cdot 21 = - 105\).
Chia cho 31: \(- 105 \equiv - 105 + 4 \cdot 31 = - 105 + 124 = 19\).
→ \(a \equiv 19 b \left(\right. m o d 31 \left.\right)\).
Bước 2: Thay vào (2)
Thay vào (2):
\(7 a + 22 b \equiv 7 \left(\right. 19 b \left.\right) + 22 b \equiv \left(\right. 133 + 22 \left.\right) b \equiv 155 b \left(\right. m o d 31 \left.\right) .\)
Mà \(155 = 31 \cdot 5\).
→ \(155 b \equiv 0 \left(\right. m o d 31 \left.\right)\).
Đúng với mọi \(b\).
Bước 3: Kết luận
Vậy nghiệm của hệ là:
\(a \equiv 19 b \left(\right. m o d 31 \left.\right) , b \in \mathbb{Z} .\)
Hay nói cách khác: tồn tại \(k \in \mathbb{Z}\) sao cho
\(a = 19 k , b = k \left(\right. m o d 31 \left.\right) .\)
👉 Kết quả: Các cặp \(\left(\right. a , b \left.\right)\) nguyên thỏa mãn là \(\left(\right. a , b \left.\right) = \left(\right. 19 k + 31 m , \textrm{ } k + 31 n \left.\right)\), với \(k , m , n \in \mathbb{Z}\).
tham khảo
11 tháng 10 2017
c) 1. 10n+2 \(⋮\)2n-1
=> 5(2n-1) +7 \(⋮\)2n-1 => 7\(⋮\)2n-1
2. 2n+3\(⋮\)n-2
=> 2(n-2) +7\(⋮\)n-2 => 7\(⋮\)n-2
3. 3n+1 \(⋮\)11-2n
=> 6n+2 \(⋮\)2n-11
=> 3(2n-11) +35\(⋮\)2n-11
=> 35\(⋮\)2n-11
11 tháng 10 2017
a) vì chia 4 dư 2 nên \(\overline{5b}\)chia 4 dư 2 => b là 0 ; 4 ; 8
nếu b =0 thì 4+3+a+5+0 = 12 +a chia 9 dư 2 => a=8
nếu b =4 thì 4+3+a+5+4 = 16 +a chia 9 dư 2 => a=4
nếu b = 8 thì 4+3+a+5+8 = 20+a chia 9 dư 2 => a = 0 hoặc a=9
cũng 3 năm r chưa lm nên k biết có đúng k
ND
0
NH
1
trời ơi bài này ở đâu ra zậy sao nhìn như mê cung hình như ko có cách j giải nổi