K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 5 2022
c: \(\sin a=\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(C=3\cdot\sin^2a+\cos^2a=3\cdot\dfrac{8}{9}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{25}{9}\)
d: \(\cos a=\sqrt{1-\dfrac{64}{289}}=\dfrac{15}{17}\)
\(D=4\cdot\sin^2a+3\cdot\cos^2a=4\cdot\dfrac{64}{289}+3\cdot\dfrac{225}{289}=\dfrac{931}{289}\)
TN
20 tháng 5 2016
Ta có:\(A\ge\left(a+b+1\right)\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{4}{a+b}\)
Đặt \(t=a+b\)thì \(t\ge2\) theo AM-GM
Ta có:\(A\ge\frac{t^3}{2}+\frac{t^2}{2}+\frac{4}{t}=\frac{t^3}{2}+\frac{t^2}{4}+\frac{t^2}{4}+\frac{2}{t}+\frac{2}{t}\ge4+1+3=8\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)
DQ
0
nhầm j
Sory bài làm bị lỗi, gửi lại:
Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz dạng Engel:
\(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)
\(a^4+b^4\ge\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2}{1+1}\ge\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{2}=\dfrac{1}{8}\)
\("="\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)