TA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8 2016
1/ Gtnn của A là 0 khi x=1
2/ Đặt x^2 + x = a ta có
a(a-4)=a^2 -4a >= (a-2)^2 - 4 >=-4
Đạt được khi x=1 hoặc x=-2
20 tháng 7 2019
\(\text{a)}\left(2x-1\right)^2+x+2\)
\(=4x^2-4x+1+x+2\)
\(=4x^2-3x+3\)
\(=\left(4x^2-3x+\frac{9}{16}\right)+\frac{39}{16}\)
\(=\left(2x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\)
\(\text{Vì}\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\)
\(\text{nên }\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\ge\frac{39}{16}\)
Vậy \(GTNN=\frac{39}{16}\),dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{3}{8}\)
\(\text{b)}4-x^2+2x\)
\(=\left(-x^2+2x-1\right)+5\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+5\)
\(=-\left(x-1\right)^2+5\)
\(\text{Vì }-\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\text{nên }-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
Vậy \(GTLN=5\), dấu bằng xảy ra khi \(x=1\)
\(\text{c)}4x-x^2\)
\(=\left(-x^2+4x-4\right)+4\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-4\)
\(=-\left(x-4\right)^2-4\)
\(\text{Vì }-\left(x-4\right)^2\le0\)
\(\text{nên }-\left(x-4\right)^2-4\le-4\)
Vậy \(GTLN=-4\), dấu bằng xảy ra khi \(x=4\)
20 tháng 7 2019
\(a,\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)=4x^2-4x+1+x+2\)
\(=4x^2-3x+3\)
\(=4x^2-2.2.\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^2+3\)
\(=\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\ge\frac{39}{16}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(2x-\frac{3}{4}=0\Rightarrow x=\frac{3}{8}\)
Vậy \(x=\frac{3}{8}\)thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{39}{16}\)
\(b,4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)\)
\(=-\left(\left(x-2\right)^2-8\right)\)
\(\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)
\(-\left(\left(x-2\right)^2-8\right)\le8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)thì biểu thức đạt giá trị lớn nhất là 8
\(c,4x-x^2=-\left(x^2-4x\right)\)
\(=-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\)
\(\left(x-2\right)^2-4\ge-4\)
\(\Rightarrow-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\le4\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 4 khi x = 2
Giá trị nhỏ nhất là:1