K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2 tháng 9 2019
1) \(\left(y+3\right)^3-\left(y-1\right)^3\)
=(y+3-y+1)\(\left[\left(y+3\right)^2+\left(y+3\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right]\)
=4.(\(y^2+6y+9\)+\(y^2-y+3y-3\)+\(y^2-2y+1\))
=4(\(3y^2+6y+7\))
=\(12y^2+24y+28\)
2 tháng 9 2019
3.
\(a^3+b^3=\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=1.\left(a^2+b^2-ab\right)\) (1)
Lại có : \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=1-2ab\) thay vào (1) có :
\(a^3+b^3=1.\left(1-2ab-ab\right)\)
\(=1-3ab\left(đpcm\right)\)
1 tháng 11 2018
\(a^3+b^3=3ab-1\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+1-3ab=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+1-3ab\left(a+b\right)-3ab=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+2ab+b^2-a-b+1\right)-3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2-ab+b^2-a-b+1\right)=0\)
Mà \(a,b>0\Rightarrow a+b+1>0\)
\(\Rightarrow a^2-ab+b^2-a-b+1=0\)
\(\Rightarrow2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a=b=1\Rightarrow a^{2018}+b^{2019}=1+1=2\)
11 tháng 7 2017
1) (a+b)^2
=(a+b)(a+b)
=a^2+ab+ab+b^2
=a^2+2a+b^2
2) (a-b)^2
=(a-b)(a-b)
=a^2-ab-ab+b^2
=a^2-2ab+b^2
3)(a-b)(a+b)
=a^2+ab-ab-b^2
=a^2-b^2
4) (a+b)^3
=(a+b)^2(a+b)
=(a^2+2ab+b^2)(a+b) ( chứng minh câu a)
=a^3+a^2b+2ab^2+2a^2b+ab^2+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
5) (a-b)^3
=(a-b)^2(a-b)
=(a^2-2ab+b^2)(a-b) ( chứng minh câu b)
=a^3-a^2b+2ab^2-2a^2b+ab^2-b^3
=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
TP
1
TM
1
15 tháng 8 2018
ta co : a^3 + b^3 + 3ab.(a+b)
= (a+b).(a^2-ab+b^2) + 3ab.(a+b)
=(a+b).(a^2-ab+b^2+3ab)
= (a+b).(a^2+2ab+b^2)
=(a+b).(a+b)^2 = (a+b)^3
NT
1
10 tháng 10 2018
\(a^3=\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(3ab=3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=3\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
\(2c=2x^3+2y^3\)
\(a^3-3ab+2c=\left(x^3+y^3-3x^2-3y^2+2x^3+2y^3\right)+3\left(x^2y-xy^2+xy^2-xy^2\right)=0\)
VT
0
Ta có: a+b=1(1)
=> (a+b)3=1
<=> \(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=1\)
<=> \(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=1\)(2)
Từ (1)(2)=> \(a^3+b^3+3ab=1\)
<=> \(a^3+b^3=1-3ab\)(đpcm)