K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
TG
29 tháng 7 2020
Ta có: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\) (1)
Thay a + b = 1 vào (1) ta được:
\(1^3=a^3+3ab.1+b^3\)
\(1^3=a^3+3ab+b^3\)
Hay: \(a^3+3ab+b^3=1\)
=> đpcm
TT
0
MT
10 tháng 6 2015
ta có :
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)3=a3+3ab(a+b)+b3 (1)
thay a+b=1 vào (1) ta được :
13=a3+3ab.1+b3
<=>1=a3+3ab+b3
<=>a3+b3=1-3ab
29 tháng 4 2019
a^3+b^3+3ab(a+b) =(a+b)^3
mà a+b=1 suy ra a^3+b^3+3ab=1
suy ra a^3+b^3=1-3ab
TH
2
24 tháng 7 2017
\(a^3-b^3=1+3ab\)
Biến đổi VT ta được :
\(VT=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^2-2ab+b^2+3ab=\left(a+b\right)^2+3ab=1+3ab=VP\)
Vậy \(a^3-b^3=1+3ab\)
24 tháng 7 2017
Cho a - b = 1 . Chứng minh a^3 - b^3 = 1 + 3ab
Toán lớp 8 Hằng đẳng thứca3−b3=1+3ab
Biến đổi VT ta được :
VT=(a−b)(a2+ab+b2)=a2−2ab+b2+3ab=(a+b)2+3ab=1+3ab=VP
suy ra................
k mình nha
TP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2018
Lời giải:
\(a^3+b^3=3ab-1\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-3ab+1=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)-3ab+1=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^3+1-3ab(a+b+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b+1)[(a+b)^2-(a+b)+1]-3ab(a+b+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b+1)(a^2+b^2+1-ab-a-b)=0\)
Vì $a,b>0$ nên $a+b+1\neq 0$
Do đó:
\(a^2+b^2+1-a-b-ab=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2}{2}=0\)
\(\Rightarrow a=b=1\)
Do đó: \(a^{2018}+b^{2019}=1+1=2\)
Ta có đpcm.
K
30 tháng 9 2018
1.
a) ( a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)
= [(a+1)(a-1)][(a-2)(a+2)](a^2+1)(a^2+4)
=[(a^2+1)(a^2-1)][(a^2+4)(a^2-4)]
=(a^4-1)(a^4-16)
b)(3a+1)^2 + (2-3a)(2+3a)
= 9a2 + 6a +1 + 4 - 9a2
= 6a+5
2.
Ta có a3 +b3 = ( a + b)(a2 -ab + b2) = a2 + 2ab +b2 -3ab = (a+b)2 -3ab = 1-3ab ( dpcm)
30 tháng 9 2018
1.
a) (a + 1)(a + 2)(a2 + 4)(a - 1)(a2 + 1)(a - 2)
= [(a + 1)(a - 1)][(a + 2)(a - 2)](a2 + 4)(a2 + 1)
= (a2 - 1)(a2 - 4)(a2 + 4)(a2 + 1)
= [(a2 - 1)(a2 + 1)][(a2 - 4)(a2 + 4)]
= (a4 - 1)(a4 - 16)
= a8 - 16a4 - a4 + 16
= a8 - 17a4 + 16
b) (3a + 1)2 + (2 - 3a)(2 + 3a)
= 9a2 + 6a + 1 + 22 - 9a2
= (9a2 - 9a2) + 6a + (1 + 4)
= 6a + 5
2.
a + b = 1
(a + b)3 = 13
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = 1
a3 + b3 + 3ab(a + b) = 1
a3 + b3 = 1 - 3ab(a + b)
Mà a + b = 1
=> a3 + b3 = 1 - 3ab
Vậy với a + b = 1 thì a3 + b3 = 1 - 3ab
CM
8 tháng 3 2017
Biến đổi vế phải ta được:
(a – b)3 + 3ab(a – b)
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 – b3
Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)