NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
2
29 tháng 11 2015
a) Gọi (a,a-b)=d
=> a chia hết cho d ; a-b chia hết cho d
=> a-(a-b) chia hết cho d
=>b chia hết cho d
=>d\(\in\)ƯC(a,b)
Mà (a,b)=1=>d=1
=>(a,a-b)=1 (đpcm)
29 tháng 11 2015
Đặt ước chung nguyên tố lớn nhất của ab và a+b là d .
=>
ab :/ d ( :/ là kí hiệu chia hết của rieng tui ) =>
[ a :/ d ( do d nguyên tố ) , mà a+b :/d => b :/ d
[ b :/ d ......................... , mà a+ b :/d => a:/d
tóm lại cả a và b đều chia hết cho d . d nguyên tố => d >1 => ( a ,b ) > 1 . Vô lý
=> d =1
Vậy ( ab , a+b ) =1
Lưy ý: :/ là chia hết
NT
9
3 tháng 10 2015
a,gọi d là ƯC nguyên tố của (a;a-b).theo bài ra ta có:
a chia hết cho d
a-b chia hết cho d
=>b chia hết cho d
=>ƯCLN(a;b)>1(trái giả thuyết)
=>(a;a-b)=1
=>đpcm
b,gọi d là ƯC nguyên tố của ab;a+b.theo bài ra ta có:
ab chia hết cho d
=>a hoặc b chia hết cho d
mà a+b chia hết cho d
=>2 số a;b chia hết cho d
=>(a;b)>1(trái giả thuyết)
=>(ab;a+b)=1
=>đpcm
O
0
LN
0
VH
0
DM
0
a) Đặt (a, a - b) = d \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\a-b⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow a-\left(a-b\right)=b⋮d\Rightarrow d\inƯC\left(a,b\right)\Rightarrow d=1\) (đpcm)
b) Giả sử ab và a + b cùng chia hết cho một số nguyên tố d.
Vì ab \(⋮\) d nên trong hai số a và b có một số chia hết cho d. Không mất tính tổng quát giả sử \(a⋮d\Rightarrow a+b-a⋮d\Rightarrow b⋮d\Rightarrow d\inƯC\left(a,b\right)\Rightarrow d=1\)(đpcm)