Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho a>b>0 và a2+3b2=4ab. Tính giá trị phân thức :
A=\(\frac{a+11b}{2a+b}\)
Ai lm xong trc, t tick !!
a2 + 3b2 = 4ab
=> a2 + b2 + 2b2 - 2ab - 2ab = 0
=> (a2 - 2ab + b2) - 2b(a - b) = 0
=> (a - b)2 - 2b(a - b) = 0
=> (a - b)(a - b - 2b) = 0
=> (a - b)(a - 3b) = 0
*Xảy ra 2 trường hợp: a - b = 0 => a = b (vô lí vì a > b > 0)
và a - 3b = 0 => a = 3b
Vậy A = ...................Bạn thay a = 3b vào A là xong
`a^2+4ab-5b^2=0`
`<=>a^2+4ab+4b^2-9b^2=0`
`<=>(a+2b)^2-9b^2=0`
`<=>(a+2b-3b)(a+2b+3b)=0`
`<=>(a-b)(a+5b)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-5b\end{matrix}\right.\)
`Q={2a-b}/{a-b}+{3a-2b}/{a+b}`
Với `a=b` `=>` giá trị vô nghĩa
Với `a=-5b`
`Q={-10b-b}/{-5b-b}+{-15b-2b}/{-5b+b}`
`Q={-11b}/{-6b}+{-17b}/{-4b}`
`Q=11/6+17/4`
`Q=73/12`
2.
\(P=\left(\dfrac{a+6}{3\left(a+3\right)}-\dfrac{1}{a+3}\right).\dfrac{27a}{a+2}=\left(\dfrac{a+3}{3\left(a+3\right)}\right).\dfrac{27a}{a+2}=\dfrac{27a}{3\left(a+2\right)}=\dfrac{9a}{a+2}\)
ĐKXĐ là :
\(a\ne0;-3;-2\)
Vs a = 1 ta có:
=> P=3
1.
\(M=\left(\dfrac{2a}{2a+b}-\dfrac{4a^2}{\left(2a+b\right)^2}\right):\left(\dfrac{2a}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}-\dfrac{1}{2a-b}\right)=\left(\dfrac{4a^2+2ab-4a^2}{\left(2a+b\right)^2}\right).\left(\dfrac{\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)}{b}\right)=\dfrac{2a.\left(2a-b\right)}{\left(2a+b\right)}\)
a) Ta có: \(N=a^2+b^2+2a-b-\dfrac{1}{4}\)
\(=a^2+2a+1+b^2-b+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\left(a+1\right)^2+\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi a=-1 và \(b=\dfrac{1}{2}\)
Có : a^2+b^2 = 4ab
<=> a^2-4ab+b^2=0
<=> (a^2-4ab+4b^2)-3b^2=0
<=> (a-2b)^2 - 3b^2 = 0
<=> (a-2b-\(\sqrt{3}b\)) . (a-2b+\(\sqrt{3}b\)) = 0
<=> \(\left[a-\left(2+\sqrt{3}\right)b\right]\). \(\left[a-\left(2-\sqrt{3}\right)b\right]\)= 0
<=> \(a-\left(2+\sqrt{3}\right)b\)= 0 hoặc \(a-\left(2-\sqrt{3}\right)b\)= 0
<=> \(a=\left(2+\sqrt{3}\right)b\)hoặc \(a=\left(2-\sqrt{3}\right)b\)
TH1 : N = \(\sqrt{3}\)
TH2 : N = \(-\sqrt{3}\)
Vậy ..............
Tk mk nha