Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(b>a>0\Rightarrow P=\frac{a-b}{a+b}< 0\)
Ta có : \(P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{2}\\P=\frac{1}{2}\end{cases}}\) Mà P < 0 nên \(P=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{a-b}{a+b}=-\frac{1}{2}\)
Để sử dụng đc \(a^2+b^2=\frac{10ab}{3}\) cần có \(P^2=\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2\)
Từ đó ta có lời giải bài toán làm tiếp đi nhé
Bạn tham khảo bài làm của mình dưới đây nhé :
Câu hỏi của phạm anh thơ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2-ab-9ab=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(3a-b\right)-3b\left(3a-b\right)=0\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
\(a>b>0\Leftrightarrow3a>b\Leftrightarrow3a-b>0\)
\(\Leftrightarrow a=3b\)
\(M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}\)
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow3a^2-9ab-ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
Trường hợp 1: a=3b
\(A=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{3b-b}{3b+b}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
Trường hợp 2: b=3a
\(A=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{a-3a}{a+3a}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)
Ta có :
3a2 + 3b2 = 10ab
<=> 3a2 + 3b2 - 10ab = 0
<=>4a2 - a2 + 4b2 - b2 - 8ab- 2ab = 0
<=> ( 4a2 - 8ab + 4b2 ) - ( a2 + 2ab + b2 ) = 0
<=> ( 2a + 2b )2 - ( a - b )2 = 0
<=> ( 2a + 2b )2 = ( a - b )2
<=> 2a + 2b = a - b ( 1 )
Thay (1) vào P ta được :
\(P=\frac{2a+2b}{a+b}\)
\(P=\frac{2\left(a+b\right)}{a+b}\)
\(P=2\)
Mạo danh cũng ko xong , chúa pain ko bao giờ nói " giúp pain đi " hay đúng hơn là t ko cần con người giải giúp mấy bài toán easy ntn này
Ta có : \(P=\frac{a-b}{a+b}\Rightarrow P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2-6ab+3b^2}{3a^2+6ab+3b^2}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\Rightarrow P=\frac{1}{2}\)
(Vì P > 0 và a>b>0)
3a2+3b2=10ab =>( 3a2 - 9ab ) - ( ab - 3b2 ) = 0 => 3a(a - 3b) - b(a - 3b) = 0 => (a-3b)(3a-b) = 0.
Mà a> b > 0 => 3a - b = 0 => 3a = b.
Do đó: P = ( a - b )/( a + b ) = ( a - 3a )/( a + 3a )=-2a/4a=-1/2.