VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
2
26 tháng 9 2021
Ta có:
\(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow4a^2+b^2-4ab-ab=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\4a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(ktm\right)\\4a=b\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a=b\)
\(\Rightarrow\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{5a.4a}{3a^2+2.\left(4a\right)^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}\)
\(=\dfrac{20a^2}{35a^2}=\dfrac{4}{7}\)
26 tháng 9 2021
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow b=4a\left(do.a\ne b\right)\)
\(\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}=\dfrac{4}{7}\)
9 tháng 4 2018
Bài này theo mình nên chọn phương án phân tích ĐTTNT từ điều kiện đầu tiên!
2a² + 2b² = 5ab
<=> 2a² - 5ab + 2b² = 0
<=> 2a² - 4ab - ab + 2b² = 0
<=> 2a(a - 2b) - b(a - 2b) = 0
<=> (a - 2b)(2a - b) = 0
<=> [a = 2b
.......[ a = b/2 (Loại vì a > b)
Thay a = 2b vào biểu thức ta có:
. .2b + b . . .. 3b
------------ = ---------- = 3
. .2b - b . . . . b
CW
4
TN
12 tháng 11 2016
Từ \(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)\(\Rightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)
\(\Rightarrow2b^2-ab-4ab+2a^2=0\)
\(\Rightarrow b\left(2b-a\right)-2a\left(2b-a\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(b-2a\right)\left(2b-a\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b-2a=0\\2b-a=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=2a\\a=2b\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{b}{2}\\b=\frac{a}{2}\end{cases}}\)
- Với \(b=2a\Rightarrow P=\frac{3a-b}{2a+b}=\frac{\frac{3b}{2}-b}{\frac{2b}{2}+b}=\frac{\frac{3b}{2}-\frac{2b}{2}}{\frac{2b}{2}+\frac{2b}{2}}=\frac{\frac{b}{2}}{\frac{4b}{2}}=\frac{1}{4}\)
- Với \(b=2a\Rightarrow P=\frac{3a-b}{2a+b}=\frac{3a-\frac{a}{2}}{2a+\frac{a}{2}}=\frac{\frac{6a}{2}-\frac{a}{2}}{\frac{4a}{2}+\frac{a}{2}}=\frac{\frac{5a}{2}}{\frac{5a}{2}}=1\)
LV
1
21 tháng 3 2016
từ giả thiết chuyển vế phân tích thành nhân tử ta đc (a-b)(2a-b)=0=>a=2b(do a>b>0)=.P=1
28 tháng 1 2023
\(Từ\) \(giả\) \(thiết\) : \(4a^2+b^2=\text{5}ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab-ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4a-b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(TH1:\) \(4a-b=0\) \((\) \(mẫu\) \(thuẫn\) \(với\) \(2a>b\) \()\)
\(TH2:\) \(a-b=0\)
\(\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{4a^2-a^2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3}\)
Ta có : 2(a2 +b2) = 5ab <=> 2a2 - 5ab + 2b2 = 0 <=> 2a2 - 4ab - ab + 2b2 =0 <=> 2a(a - 2b) - b(a - 2b) =0
<=> (2a - b)(a - 2b) = 0 <=> a = 2b hay b = 2a
Vì a > b > 0 nên chỉ xảy ra trường hợp a = 2b. Do đó \(P=\frac{3.2b-b}{2.2b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)