Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : x < y mà \(x=\frac{a}{m}\)và \(y=\frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow a< b\)
a<b \(\Rightarrow a+a< b+a\)
\(\text{Hay}\)\(2a< b+a\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{2a}{2m}\)
\(\Rightarrow z>x\)( 1)
a < b \(\Rightarrow a+b< b+b\)
Hay \(a+b< 2b\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow z< y\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : x < z < y (đpcm)
\(x< y\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2m}+\frac{a}{2m}< \frac{a}{2m}+\frac{b}{2m}< \frac{b}{2m}+\frac{b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow x< z< y\)
a, b cùng dấu thì a/b > 0 ..dễ hiểu thôi nếu cả a, b đều dương thì a/d dĩ nhiên dương, nếu cả a,b đều âm thì a/b cũng dương vì -a/-b = a/b (nhân hai vế với trừ 1)
a, b khác dấu thì a/b luôn âm nên a/b < 0
ta có : x < y hay a/m < b/m => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x = a/m = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m và z = (a + b) / 2m
mà : a < b
suy ra : a + a < b + a
hay 2a < a + b
suy ra x < z (1)
mà : a < b
suy ra : a + b < b + b
hay a + b < 2b
suy ra z < y (2)
Đúng 8
thien ty tfboys 08/06/2015 lúc 14:52
Ta có :x<y hay a/m <b/m=>a<b
So sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mau :2m
x=a/m =2a/2m va y=b/m =2b/2m va z=a+b/2m
Ma a<b
Suy ra :a+a<b +a
Hay 2a <a+b
Suy ra x<z (1)
Ma :a<b
Suy ra :a+b<b+b
Hay a+b ,2b
suy ra z < y (2)
Từ (1) và (2) ,kết luận :x < z < y
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{m}\\y=\frac{b}{m}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=x\cdot m\\b=y\cdot m\end{cases}}\)
Từ đó suy ra:
\(z=\frac{a+b}{2m}\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{x\cdot m+y\cdot m}{2m}\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{m\left(x+y\right)}{2m}\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{x+y}{2}\)
- Do \(x=\frac{2x}{2}=\frac{x+x}{2}< \frac{x+y}{2}=z\Rightarrow x< z\)
- Mà \(z=\frac{x+y}{2}< \frac{y+y}{2}=\frac{2y}{2}=y\Rightarrow z< y\)
Dùng tính chất bắc cầu, suy ra: \(x< z< y\) ( đpcm )
ta có:
x<y=> \(\frac{a}{m}\)<\(\frac{b}{m}\)=> a<b
x=\(\frac{2a}{2m}\); y=\(\frac{2b}{2m}\)
=>2a<2b
=>a+a<b+b
=>a+a<a+b<b+b
=> 2a<a+b<2b .Nên \(\frac{2a}{2m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{2b}{2m}\)
vậy x<z<y
cái này dể hiểu hơn
ta có: x<y nên a<b nên 1/2.a/m<1/2.b/m (1)
z=a+b/2m=1/2.a/m+1/2.b/m
vì 1/2.a/m<1/2.b/m
nên 1/2.a/m+1/2.a/m=x<1/2.b/m+1/2.a/m=z (2)
từ(1) và (2) ta có x<z<y
điều phải chứng minh
b1 thì dễ rùi, mik ko làm nha.b2:
Ta có x = \(\frac{a}{m}\) = \(\frac{a+a}{2m}\); y = \(\frac{b}{m}\) = \(\frac{b+b}{2m}\)
Vì x<y => a<b => a+a<a+b => \(\frac{a+a}{2m}<\frac{a+b}{2m}\)=> x<z (1)
Vì a<b => a+b<b+b => \(\frac{a+b}{2m}<\frac{b+b}{2m}\) => z<y (2)
Từ (1) và (2) => x<z<y