\(\varepsilon\) N sao cho 2016*a\(^2\) +a=2017*b...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2019

1.Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) 

\(\Rightarrow a=bk\)

      \(c=dk\)  

Ta có

\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d.\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)

\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bk-b}{dk-d}=\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2  ) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{a-c}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Các phần khác em cũng đặt = k  và làm tương tự nha bây giờ ah đang vội nên không thể làm cho e đc sorry

Study well 

14 tháng 8 2017

a, \(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\left(\frac{2011}{1}+1\right)+\left(\frac{2010}{2}+1\right)+\left(\frac{2009}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2011}+1\right)+1}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}}{\frac{2012}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2012}}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}}{2012\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)}=\frac{1}{2012}\)

b, \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}}\)

\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}{\left(\frac{2016}{1}+1\right)+\left(\frac{2015}{2}+1\right)+\left(\frac{2014}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2015}+1\right)+\left(\frac{1}{2016}+1\right)+1}\)

\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}{\frac{2017}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{2017}{2015}+\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2017}}\)

\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}{2017\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}=\frac{1}{2017}\)

8 tháng 4 2018

A B C M D

a) Xét \(\Delta MAC,\Delta MDB\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}MA=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\left(\text{Đối đỉnh}\right)\\MC=MB\left(\text{AM là trung tuyến}\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta MAC=\Delta MDB\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta BAC,\Delta DBA\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BD=AC\left(\text{Suy ra từ câu a}\right)\\\widehat{BDA}=\widehat{ACB}\left(\text{Suy ra từ câu a}\right)\\AB:Chung\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta BAC=\Delta DBA\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{DBA}=90^o\) (2 góc tương ứng)

=> \(AB\perp BD\left(đpcm\right)\)

c) Từ \(\Delta BAC=\Delta DBA\left(c.g.c\right)\) suy ra :

\(BC=AD\) (2 cạnh tương ứng)

Mà : \(AM=\dfrac{AD}{2}\)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}\)

=> đpcm.