DM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
Lời giải:
Chiều thuận: $a^2-17ab+b^2\vdots 25\Rightarrow a\vdots 5, b\vdots 5$
Ta có:
$a^2-17ab+b^2\vdots 25\vdots 5$
$\Leftrightarrow a^2-17ab+15ab+b^2\vdots 5$
$\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\vdots 5\Leftrightarrow (a-b)^2\vdots 5$
$\Rightarrow a-b\vdots 5\Rightarrow (a-b)^2\vdots 25$
$\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\vdots 25$
Mà $a^2-17ab+b^2\vdots 25$
$\Rightarrow 15ab\vdots 25\Rightarrow ab\vdots 5\Rightarrow a\vdots 5$ hoặc $b\vdots 5$
Nếu $a\vdots 5$ thì $b^2\vdots 25\Rightarrow b\vdots 5$
Nếu $b\vdots 5$ thì $a^2\vdots 25\Rightarrow a\vdots 5$
Ta có đpcm
Chiều đảo: $a\vdots 5, b\vdots 5\Rightarrow a^2\vdots 25, 17ab\vdots 25, b^2\vdots 25$
$\Rightarrow a^2-17ab+b^2\vdots 25$ (đpcm)
Từ 2 chiều trên ta có:
$a^2-17ab+b^2\vdots 25\Leftrightarrow a,b\vdots 5$
QM
0
HD
0
TH
0
DT
2
TM
18 tháng 4 2017
\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c\)
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\)
Vì f(x) chia hết cho 3 với mọi x nên c;a+b+c;a-b+c đều chia hết cho 3
=>(a+b+c)-(a-b+c)=2b chia hết cho 3 mà ƯCLN(2;3)=1 => b chia hết cho 3
a+b+c chia hết cho 3, trong đó có b chia hết cho 3, c chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
Vậy ...............
đề thiếu bạn ơi