Question

[ĐỊnh]

cho a,b thuộc R và 3a+4=5

chứng minh a^2+b^2>=1

Answer 1

[missing you =]

\(=>\left(3a+4b\right)^2=25\)(đề thiếu nhé bạn phải là \(3a+4b=5\)

áp dụng BĐT Bunhiacopxky

\(=>\left(3a+4\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)

\(=>25\le25\left(a^2+b^2\right)=>a^2+b^2\ge1\)

dấu"=" xảy ra \(< =>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{5}\\b=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[missing you =]

đoạn đầu \(\left(3a+4b\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(a^2+b^2\right)\) nhé