K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 11 2016
a/ Ta có \(a\left(2a-5c\right)=2a^2-5ac=2bc-5ac=c\left(2b-5a\right)\Rightarrow\frac{c}{2a-5c}=\frac{a}{2b-5a}\)
Các câu khác làm tương tự
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 12 2016
\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2b+c-a+2c-b+a+2a+b-c}{a+b+c}=\)
\(=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)
+ Từ \(\frac{2b+c-a}{a}=2\Rightarrow2b+c-a=2a\Rightarrow3a-2b=c\) và \(3a-c=2b\)
+ Tương tự ta cũng có \(3b-2c=a\) và \(3b-a=2c\)
Và \(3c-2a=b\); \(3c-b=2a\)
Thay vào P
\(P=\frac{c.a.b}{2.b.2.c.2.a}=\frac{1}{8}\)
\(2a^2+a=3b^2+b\Rightarrow2a^2-2b^2+a-b=b^2\)
\(\Rightarrow2.\left(a-b\right).\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right).\left(2a+2b+1\right)=b^2\left(1\right)\)
Gọi \(d=ƯCLN ( a-b;2a+2b+1)\)
\(\Rightarrow a-b\) chia hết cho d và \(2a+2b+1\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow b^2=\left(a-b\right).\left(2a+2b+1\right)\) chia hết cho \(d^2.\)
\(\Rightarrow b\) chia hết cho d.
Lại có: \(2.(a-b)-(2a+2b+1)\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow d=-4b-1\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow1\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow a-b\) và \((2a+2b+1)\) nguyên tố cùng nhau. ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: \(a-b\) và \(2a+2b+1\) là số chính phương. ( đpcm )