Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a2+b2 chia hết cho ab
mà ab chia hết cho a
=>a2+b2 chia hết cho a
mà a2 chia hết cho a
=>b2 chia hết cho a
=>b chia hết cho a(1)
Tương tự: Vì a2+b2 chia hết cho ab
mà ab chia hết cho b
=>a2+b2 chia hết cho b
mà b2 chia hết cho b
=>a2 chia hết cho b
=>a chia hết cho b(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
a chia hết cho b, b chia hết cho a
=>a=b
=>\(A=\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{a^2+a^2}{a.a}=\frac{2.a^2}{a^2}=\frac{2}{1}=2\)
Vậy A=2
a) Mình nghĩ nên sửa lại đề 1 chút: a-b=3
b) Có 4n-9=2(2n+1)-13
Vì 2n+1 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
Vậy để 2(2n+1)-13 chia hết cho 2n+1
=> 13 chia hết cho 2n+1
n nguyên => 2n+1 nguyên => 2n+1\(\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng
| 2n+1 | -13 | -1 | 1 | 3 |
| 2n | -14 | -2 | 0 | 2 |
| n | -7 | -1 | 0 | 1 |
d)Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^n}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\\......\\\frac{1}{2^n}< \frac{1}{2^{n-1}\cdot2^n}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2^{n-1}\cdot2^n}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2^{n-1}}-\frac{1}{2^n}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2^n}\)(đpcm)
câu 1hinhf như sai đề
Tớ nghĩ là S= 30 + 32 + 34 +36 +...+ 32002
thì đúng hơn
A=2100-1
=>2100-1+1=2100
Vậy n=100
Ta có:A=1+2+22+...+299
=(1+2)+(22+23)+...+(298+299)
=1(1+2)+22(1+2)+...+298(1+2)
=1.3+22.3+...+298.3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 1.3+22.3+...+298.3 chia hết cho 3
hay A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
Câu 1:
a: \(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{11\cdot15}+\dfrac{4}{15\cdot19}+...+\dfrac{4}{51\cdot55}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{55}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{55}=\dfrac{2}{55}\)
\(B=\dfrac{-5}{3}\cdot\dfrac{11}{2}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{-220}{18}=\dfrac{-110}{9}\)
\(A\cdot B=\dfrac{2}{55}\cdot\dfrac{-110}{9}=\dfrac{-4}{9}\)
Câu 2:
a: |3-x|=x-5
=>|x-3|=x-5
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=5\\\left(x-5-x+3\right)\left(x-5+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Ta có: \(a^2+b^2\) chia hết cho ab
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{aa.bb}{ab}=\frac{ab.ab}{ab}=ab\)
Vậy a hoăc b = {0;1;-1}