NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
12 tháng 7 2019
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
6 tháng 9 2017
Theo bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=5k+2\\b=5k_1+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow ab=\left(5k+2\right)\left(5k_1+3\right)=25k.k_1+15k+10k_1+6=5\left(k.k_1+3k+1\right)+1\)
Vì \(5\left(k.k_1+3k+1\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow5\left(k.k_1+3k+1\right)+1\) chia 5 dư 1
\(\Leftrightarrow ab\) chia 5 dư 1
6 tháng 9 2017
Vì a chia 5 dư 2 => \(a=5m+2\left(m\in N^{ }\right)\)
Vì b chia 5 dư 3 => \(b=5n+3\left(n\in N^{ }\right)\)
Khi đó:
\(ab=\left(5m+2\right)\left(5n+3\right)=25mn+15m+10n+6=25mn+15m+10n+5+1\)
Ta thấy: \(25mn+15m+10n+5⋮5\) =>\(25mn+15m+10n+5+1\)chia 5 dư 1 hay ab chia 5 dư 1
27 tháng 5 2018
Giả sử \(a=\left(c+3\right)\)
\(b=\left(d+2\right)\)
(c,d chia hết cho 5)
\(\Rightarrow a\cdot b=\left(c+3\right)\cdot\left(d+2\right)\)
\(a\cdot b=\left(c+3\right)\cdot d+\left(c+3\right)\cdot2\)
\(a\cdot b=cd+3d+2c+6\)
Vì cd,3d,2c chia hết cho 5 mà 6 không chia hết cho 5
nên \(a\cdot b\) chia 5 dư 1
27 tháng 5 2018
Theo đề ta có: a = 5k + 2 \(\left(k\in N\right)\)
b = 5h + 3 \(\left(h\in N\right)\)
ab = (5k + 2)(5h + 3) = 25kh + 10h + 15k + 6
= 5(5kh + 2h + 3k + 1) + 1 chia 5 dư 1.
23 tháng 6 2015
ta có a=5k+3
Nên a2= (5k+3)2=25k2+30k+9=25k2+30k+5+4=5(5k2+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
15 tháng 10 2023
a, Gọi b là số thương của phép chia a cho 3 dư 2 => a=3b+2
\(a^2=\left(3b+2\right)^2=9b^2+12b+4=3\left(3b^2+4b+1\right)+1\\ Mà:3\left(3b^2+4b+1\right)⋮3\\ Vậy:3\left(b^2+4b+1\right)+1:3\left(dư.1\right)\\ Vậy:a^2:3\left(dư.1\right)\left(đpcm\right)\)
b, Gọi c là số thương của phép chia cho 5 dư 3 => a=5b+3
\(a^2=\left(5b+3\right)^2=25b^2+30b+9=5\left(5b^2+6b+1\right)+4\\ Mà:5\left(5b^2+6b+1\right)⋮5\\ Nên:5\left(5b^2+6b+1\right)+4:5\left(dư.4\right)\\ Vậy:a^2:5\left(dư.4\right)\left(đpcm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
a) Số a có dạng: \(a=3k+2\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k\right)^2+2\cdot3k\cdot2+2^2=9k^2+12k+4\)
\(\Rightarrow a^2=9k^2+12k+3+1=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
Mà: \(3\left(3k^2+4k+1\right)\) ⋮ 3
\(\Rightarrow a^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1
b) Số a có dạng là: \(a=5k+3\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+2\cdot5k\cdot3+3^2=25k^2+30k+9\)
\(\Rightarrow a^2=\left(25k^2+30k+5\right)+4=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\)
Mà: \(5\left(5k^2+6k+1\right)\) ⋮ 5
\(\Rightarrow a^2=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\) chia 5 dư 4
Cho a=5x+3
b=5y+4
ab=(5x+3) (5y+4) = 25xy+20x+15y+12 =5(5xy+4x+3y+2)+2
mà 5(5xy+4x+3y+2) chia hết cho 5
2 chia 5 dư 2
nên 5(5xy+4x+3y+2)=2 chia 5 dư 2
vậy ab chia 5 dư 2