KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
31 tháng 10 2021
a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1. Thay vào p ta có:
p = a2+(a+1)2+a2*(a+1)2
p= a2+a2+2a+1+a2(a2+2a+1)
p=a4+ 2a3+3a2+2a+1
p=(a4+2a3+a) +2 (a2+a) +1
p=(a2+a)2+2 (a2+a) +1
p=[(a2+a) + 1]2
Vậy p là số chính phương.
Nếu a lẻ thì (a2+a) chẵn => p lẻ
Nếu a chẵn thì (a2+a) chẵn => p lẻ
Vậy p là số chính phương lẻ.
3 tháng 1 2019
Bài 3 :
Gọi 4 số tự nhiên đó lần lượt là a; a + 1; a + 2; a + 3
Ta có biểu thức :
\(A=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)+1\)
\(A=\left[a\left(a+3\right)\right]\left[\left(a+1\right)\left(a+2\right)\right]+1\)
\(A=\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)+1\)
Đặt \(x=a^2+3a+1\)ta có :
\(A=\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(A=x^2-1^2+1\)
\(A=x^2\left(đpcm\right)\)
a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên a hoặc b sẽ là một số chẵn hoặc một số lẻ. => a=2k, b=2k+1, c=2k(2k+1)
P=a^2+b^2+c^2
P=(2k)^2+(2k+1)^2+[(2k)(2k+1)]^2
P=4k^2+4k^2+1+2.2k+4k^2(2k+1)^2
P=4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k)+1
mà 4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k) chia hết cho 2
=> P ko chia hết cho 2.
P là số chính fuong lẻ