Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^2-b^2+a+b=b^2\)
\(\Rightarrow a^2-ab+ab-b^2+\left(a+b\right)=b^2\)
\(\Rightarrow a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)+\left(a+b\right)=b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)=b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b+1\right)\left(a+b\right)=b^2\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(a-b+1,a+b\right)\)
\(\Rightarrow b^2=\left(a-b+1\right)\left(a+b\right)⋮d^2\)
\(\Rightarrow b⋮d\)
\(\Rightarrow a+1⋮d,a⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow a-b+1,a+b\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a+b\) là số chính phương
Giỏi ghê! Bài này e đọc đề bài đã hoa mắt chóng mặt luôn rồi!
Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)
Khi đó ta có:
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
a) ĐẶT \(A=\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7n-\frac{21}{2}+\frac{5}{2}}{2n-3}=\frac{\frac{7}{2}\left(2n-3\right)+\frac{5}{2}}{2n-3}=\frac{7}{2}+\frac{\frac{5}{2}}{2n-3}\)
Để A có GTLN\(\Leftrightarrow\frac{\frac{5}{2}}{2n-3}\)có GTLN
\(\Leftrightarrow2n-3\)có GTNN \(2n-3>0\)
\(\Leftrightarrow2n-3=1\)
\(\Leftrightarrow2n=4\)
\(\Leftrightarrow n=2\)
Vậy A có GTLN là 6 khi x=2
b) Ta có: \(\left(5a-3b+12\right)\left(2a-7b+3\right)⋮5\)
MÀ \(\left(5a-3b+12\right)̸⋮5\)(vì 12 ko chia hết cho 5)
\(\Rightarrow2a-7b+3⋮5\)
\(2a-2b-5b+3⋮5\)
MÀ \(5b⋮5\)
\(\Rightarrow2a-2b+3⋮5\)
Và \(40a-10⋮5\)
\(\Rightarrow2a-2b+3+40a-10⋮5\)
\(\Rightarrow42a-2b-7⋮5\left(ĐPCM\right)\)
C Ở DÂU HẢ BẠN!!
\(\frac{4}{9}< \frac{5}{11}< \frac{10}{21}\)VÀ\(5.5=25-2.11=3\)