H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
1
S
26 tháng 7 2018
bài 1
a, \(A=\frac{1}{-x^2+2x-2}=\frac{1}{-\left(x^2-2x+1\right)-1}=\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-1}\)
Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le-1\Rightarrow A=\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-1}\ge\frac{1}{-1}=-1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Amin=-1 khi x=1
b, \(B=\frac{2}{-4x^2+8x-5}=\frac{2}{-4\left(x^2-2x+1\right)-1}=\frac{2}{-4\left(x-1\right)^2-1}\ge\frac{2}{-1}=-2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Bmin=-2 khi x=1
bài 2:
a, \(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\)
Vì \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\Rightarrow A=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\)
dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
Vậy Amax=6/5 khi x=-1/2
b, \(B=\frac{5}{3x^2+4x+15}=\frac{5}{3\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)+\frac{41}{3}}=\frac{5}{3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{41}{3}}\le\frac{5}{\frac{41}{3}}=\frac{15}{41}\)
Dấu '=" xảy ra khi x=-2/3
Vậy Bmax=15/41 khi x=-2/3
NH
2
TN
24 tháng 10 2016
a) Áp dụng Bđt Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge4\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu = khi a=b=1
Vậy...
b,c tương tự nhé
DT
15 tháng 2 2016
- a+b+c=0=>a=-b-c =>a.a=(-b-c)(-b-c) =>a.a=b.b+2bc+c.c =>a.a-b.b-c.c=2bc
- bình phương 2 vế ta dc
- a.a.a.a+b.b.b.b+c.c.c.c-2a.a.b.b-2a.a.c.c+2b.b.c.c=4a.a.b.b
- <=>a^4+b^4+c^4=2a^2+2b^2+2c^2
- <=>2( a^4+b^4+c^4)=a^4+b^4+c^4+2a^2+2b^2+2c^2
- <=>2( a^4+b^4+c^4)=( a^2+b^2+c^2)^2
vì a^2+b^2+c^2=2009 nên 2( a^4+b^4+c^4)=2009 <=>a^4+b^4+c^4=1004,5
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 6 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
Nếu $a$ là số lẻ và $b$ chẵn thì đề sai bạn nhé.