B
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
1
30 tháng 1 2020
Ta có 34a+17b=17(2a+b) chia hết cho 17
ta sẽ lấy 34a+17b trừ cho 10a+b ta có
24a+16b mà cả 2 số kia chia hết cho 17 nên
24a+16b chia hết cho 17 <=> 8(3a+2b) chia hết cho 17
Mà (8,17)=1 => 3a+2b chia hết cho 17 (Đpcm)
TA
3
4 tháng 4 2018
Nếu \(a-11b+3c⋮17\Rightarrow2\left(a-11b+3c\right)⋮17\)
\(\Rightarrow2a-22b+6c⋮17\Rightarrow\left(2a-5b+6c\right)-17b⋮17\)
Vì\(17b⋮17\Rightarrow2a-5b+3c⋮17\)
4 tháng 4 2018
Vì \(a-11b+3c\) chia hết cho 17 => \(2\left(a-11b+3c\right)\)chia hết cho 17 => \(2a-22b+6c\)
Ta có: \(\left(2a-22b+6c\right)-\left(2a-5b+6c\right)=17b\)chia hết cho 17
Mà 2a - 22b + 6c chia hết cho 17 nên => 2a - 5b + 6c chia hết cho 17
Vậy 2a - 5b + 6c chia hết cho 17.
S
18 tháng 3 2020
\(2a+3b⋮17\Leftrightarrow2a+3b+17\left(2a+b\right)⋮17\Leftrightarrow36a+20b=4\left(9a+5b\right)⋮17\)
\(\text{mà 17 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên:}9a+5b⋮17\)
\(\text{vậy:}2a+3b⋮17\Leftrightarrow9a+5b⋮17\)
18 tháng 3 2020
\(2a+3b⋮17\Rightarrow8a+12b⋮17\)
\(\Rightarrow8a+9b+9a+5b\)
\(=17a+17b=17\left(a+b\right)⋮17\)
mà \(8a+12b⋮17\Rightarrow9a+5b⋮17\)
và ngược lại nếu \(9a+5b⋮17\Leftrightarrow2a+3b⋮17\)
MD
2
2 tháng 2 2018
Ta có:
\(2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b\)
\(=17a\)
Vì \(17⋮17\Rightarrow17a⋮17\)
\(\Rightarrow2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)⋮17\)
Vì \(3a+2b⋮17\Rightarrow2.\left(10a+b\right)⋮17\)
Mà (2,10) = 1\(\Rightarrow10a+b⋮17\)
⇒ 3a+2b ⋮ 17 ⇌ 10a + b⋮ 17 ( đpcm )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2018
Lời giải:
Đây là bài chứng minh 2 chiều (\(\Leftrightarrow )\). Vì vậy, làm như bạn Thủy thì chỉ chứng minh được một chiều thuận thôi.
Ta có:
\(3a+2b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 9(3a+2b)\vdots 17\) (do \(9,17\) nguyên tố cùng nhau)
\(\Leftrightarrow 27a+18b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 27a+18b-17(a+b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+b\vdots 17\)
Bài toán hai chiều được chứng minh.
TL
1
Đề sai, nếu a =22; b=1 thì 100a + b không chia hết cho 17