Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
Đúng 3 Sai 0 Sky Blue đã chọn câu trả lời này.
\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2-2.\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2-2.\dfrac{a+b+c}{abc}=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2-2.\dfrac{0}{abc}=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2\)
Thay ab+bc+ac = 1 và Q ta được :
\(Q=\left(a^2+ab+ac+bc\right)\left(b^2+ab+ac+bc\right)\left(c^2+ab+ac+bc\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left[\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\right]^2\) là bình phương của một số hữu tỉ (đpcm)
\(a^3+b^3=4ab\)
\(\Rightarrow a^3=4ab-b^3\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{4ab-b^3}{a^2}\)
\(4-ab=4-\dfrac{4ab-b^3}{a^2}.b=4-\dfrac{4ab^2-b^4}{a^2}=\dfrac{4a^2-4ab^2+b^4}{a^2}=\dfrac{\left(2a-b^2\right)^2}{a^2}=\left(\dfrac{2a-b^2}{a}\right)^2\)
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm