NO
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 9 2017
Theo bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=5k+2\\b=5k_1+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow ab=\left(5k+2\right)\left(5k_1+3\right)=25k.k_1+15k+10k_1+6=5\left(k.k_1+3k+1\right)+1\)
Vì \(5\left(k.k_1+3k+1\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow5\left(k.k_1+3k+1\right)+1\) chia 5 dư 1
\(\Leftrightarrow ab\) chia 5 dư 1
6 tháng 9 2017
Vì a chia 5 dư 2 => \(a=5m+2\left(m\in N^{ }\right)\)
Vì b chia 5 dư 3 => \(b=5n+3\left(n\in N^{ }\right)\)
Khi đó:
\(ab=\left(5m+2\right)\left(5n+3\right)=25mn+15m+10n+6=25mn+15m+10n+5+1\)
Ta thấy: \(25mn+15m+10n+5⋮5\) =>\(25mn+15m+10n+5+1\)chia 5 dư 1 hay ab chia 5 dư 1
AM
11 tháng 6 2015
Đặt a=5x+2
b=5y+3
a.b=(5x+2)(5y+3)=25xy+15x+10y + 6=5(5xy+3x+2y+1)+1
Do 5(5xy+3x+2y+1) chia hết cho 5
=>5(5xy+3x+2y+1)+1 chia 5 dư 1
Vậy a . b chia 5 dư 1 với a:5 dư 2 và b:5 dư 3
25 tháng 2 2017
Ta có: a = 5 x p + 2 (p ∈ N )
Tương tự ta có: b = 5 x q + 3 (q ∈ N )
Theo bài ra ta có: a x b = (5 x p + 2) x (5 x q + 3)
Hay: a x b = 25 x p x q + 10 x q + 15 x p + 6 = 5 x (5 x p x q + 2 x q + 3 x p) + 6
Vì: 5 x (5 x p x q + 2 x q + 3 x p) chia hết cho 5; còn 6 chia cho 5 dư 1
Suy ra: a x b chia cho 5 có số dư là 1
TN
16 tháng 6 2017
1)Ta có:x=4=>x+1=5(1)
Mặt khác:A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1(2)
Thay (1) vào (2) ta có:
A=x5-(x+1)x4+(x+1)x3-(x+1)x2+(x+1)x-1
=>A=x5-x5-x4+x4+x3-x3-x2+x2+x-1
=>A=x-1=4-1=3
2)Vì a:5 dư 2,b:5 dư 3 nên:
Đặt:a=5x+2;b=5y+3
Khi đó:ab=(5x+2)(5y+3)=25xy+10y+15x+6
=5(5xy+2y+3x+1)+1
Vì 5(5xy+2y+3x+1)\(⋮\)5 nên =>5(5xy+2y+3x+1)+1:5 dư 1 hay ab:5 dư 1
Vậy ab:5 dư 1
TN
16 tháng 6 2017
3)
a)Nhận xét:
a1=1
a2=1+2=3
a3=1+2+3=6
a4=1+2+3+4=10
Khi đó:a100=1+2+3+...+100=\(\dfrac{100.101}{2}\)=5050
an=1+2+3+...+n=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b)Gọi 2 số hạng liên tiếp là n-1;n
=>an-1=1+2+3+...+(n-1)=\(\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}\)
=>an=\(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}\)(ở câu a)
Khi đó:tổng 2 số hạng liên tiếp là an+an-1 là:
an+an-1=\(\dfrac{n\left(n+1\right)+n\left(n-1\right)}{2}\)=\(\dfrac{2n.n}{2}\)
=\(\dfrac{2n^2}{2}\)=n2 là số chính phương
Vậy tổng 2 số hạng liên tiếp là số chính phương
27 tháng 5 2018
Giả sử \(a=\left(c+3\right)\)
\(b=\left(d+2\right)\)
(c,d chia hết cho 5)
\(\Rightarrow a\cdot b=\left(c+3\right)\cdot\left(d+2\right)\)
\(a\cdot b=\left(c+3\right)\cdot d+\left(c+3\right)\cdot2\)
\(a\cdot b=cd+3d+2c+6\)
Vì cd,3d,2c chia hết cho 5 mà 6 không chia hết cho 5
nên \(a\cdot b\) chia 5 dư 1
27 tháng 5 2018
Theo đề ta có: a = 5k + 2 \(\left(k\in N\right)\)
b = 5h + 3 \(\left(h\in N\right)\)
ab = (5k + 2)(5h + 3) = 25kh + 10h + 15k + 6
= 5(5kh + 2h + 3k + 1) + 1 chia 5 dư 1.
NV
27 tháng 5 2018
Theo đề bài ta có:
a\(\equiv\)2(mod 5)
b\(\equiv\)3 ( mod 5)
=> ab\(\equiv\)2 x 3 ( mod 5 )
ab\(\equiv\)6 ( mod 5)
ab\(\equiv\)1 ( mod 5 )
Vậy ab chia 5 dư 1.
Học tốt nha bn
12 tháng 7 2019
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
Ta có :
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow a=5k+3\left(k\ge0\right)\left(1\right)\)
b : 5 dư 2 \(\Rightarrow b=5k_1+2\left(k_1\ge0\right)\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow ab=\left(5k+3\right)\left(5k_1+2\right)\)
\(\Rightarrow ab=25kk_1+15k_1+10k+6\)
\(\Rightarrow ab=5\left(5kk_1+3k_1+2k+1\right)+1\)
\(\Rightarrow ab:5\) dư 1 \(\left(đpcm\right)\)
Thanks