Câu hỏi của phan thị yến

Question

Cho a/b =c/d

Chứng minh rằng:

a, 2a+5b phần 3a-4b =2c+5d phần 3c-4d

b, a-b phần a+b=c-d phần c+d

dangthihuyendiu · Accepted Answer

đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$

=> a=bk, c=dk =>$\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}$(1)

=> $\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{2k+5}{3k-4}$ ( 2)

từ (1)( 2)=> $\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}$

câu b c/m tg tự

Câu trả lời:

đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$

=> a=bk, c=dk =>$\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}$(1)

=> $\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{2k+5}{3k-4}$ ( 2)

từ (1)( 2)=> $\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}$

câu b c/m tg tự