Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a.b}{b.c}=\frac{a}{c}\)
=> \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
=> dpcm
a) Ta có:
\(8^5+2^{11}=34816\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố số bằng: \(34816=2^{11}.17\)mà \(17⋮17\Leftrightarrow2^{11}.17⋮17\)
\(\Leftrightarrow34816⋮17\Leftrightarrow\left(8^5+2^{11}\right)⋮17\)
b) \(8^7-2^{18}=1835008\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố số bằng: \(1835008=2^{18}.7=2^{17}.14\)mà \(14⋮14\Leftrightarrow2^{17}.14⋮14\Leftrightarrow2^{18}.7⋮14\)
\(\Leftrightarrow1835008⋮14\Leftrightarrow\left(8^7-2^{18}\right)⋮14\)
Lời giải : a/ Vì 85= (23)5 = 215 nên Ta có: 85+211 = 215+211 = 211.(24+1) = 211.17 chia hết cho 17
b/ Vì 87 = (23)7 = 221 nên 87- 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 chia hết cho 14
c/ Vì (9x + 13y) chia hết cho 19 nên 2.(9x + 13y) chia hết cho 19.
Tức là (18x + 26y) chia hết cho 19 . Ta có 18x + 26y = 19x – x + 19y + 7y = 19(x+y) +(7y – x)
chia hết cho 19, mà 19(x+y) chia hết cho 19 nên (7y – x) chia hết cho 19
Chúc Mạnh Châu học tập ngày càng giỏi nhé. Học thật tốt lý thuyết, nhớ công thức và vận dụng công thức linh hoạt.
\(\frac{a+1}{2}=\frac{b-1}{3}=\frac{c+2}{4}=\frac{a+b+c+2}{2a+5}=\frac{\left(a+1\right)+\left(b-1\right)+\left(c+2\right)-\left(a+b+c+2\right)}{2+3+4+2a+5}=0\)
a+1 =0 => a =-1
b-1=0=> b=1
c+2 =0 => c =-2
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a+2b}{a}=\dfrac{bk+2b}{bk}=\dfrac{k+2}{k}\)
\(\dfrac{c+2d}{c}=\dfrac{dk+2d}{dk}=\dfrac{k+2}{k}\)
=>\(\dfrac{a+2b}{a}=\dfrac{c+2d}{c}\)