\(a-b=c+d\)

CMR: <...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2019

\(a-b=c+d\)

\(\Rightarrow a-b-c-d=0\)

\(\Rightarrow2a\left(a-b-c-d\right)=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+2a\left(a-b-c-d\right)=a^2+b^2+c^2+d^2\)

\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ad+d^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(a-d\right)^2\) là tổng 3 số chính phương.

4 tháng 3 2020

Mk chỉ tìm thấy trường hợp thỏa mãn này mà có \(a,b,c,d< 100\)

\(53^2+83^2=17^2+97^2\) (GTNN của \(a+b+c+d\) là \(53+83+17+97=250\))

\(23^2+71^2=43^2+61^2\) (GTNN của \(a+b+c+d\) là \(23+71+43+61=198\))

\(\Rightarrow GTNN\) của \(a+b+c+d=198\)

Mk sẽ cố gắng tìm thêm và tìm ra cách giải vì cả kq và cách giải mk đều ko chắc. Bạn có đáp án ko?

 
4 tháng 3 2020

Mình lạc mất đáp án rùi :(((

9 tháng 12 2018

Bài 1:

Nếu a,b,c # 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Nếu a + b + c = 0 thì b + c = -a ; c + a = - b ; a + b = -c

<=> Tỉ số của \(\frac{a}{b+c};\frac{c}{c+a};\frac{c}{a+b}\) Bằng -1

Sai rồi em ơi 2 trường hợp cơ 

+, bằng -1

+, bằng 2

23 tháng 1 2019

Câu hỏi của Trần Anh Đại  nếu ko vào được ib vs tui  để biết thêm chi tiết!

12 tháng 3 2019

Câu hỏi của Trần Anh Đại:bạn tham khảo tại đây!

18 tháng 6 2018

1, 4x = 5y <=> 4x - 5y = 0 (1)

Mà: x -2y = -5  <=> 4x - 8y = -20 (2)

Trừ (1) cho (2) ta có: 4x - 5y - 4x + 8y = 0 - (-20)   

<=> 3y = 20    <=> y = \(\frac{20}{3}\)

=> x =\(\frac{25}{3}\)

2, \(ad=bc\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\left(dpcm\right)\)

3, \(\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}\Leftrightarrow25x^2=24\times6\Leftrightarrow25x^2=144\Leftrightarrow x^2=\frac{144}{25}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{12}{5}\\x=\frac{12}{5}\end{cases}}\)

18 tháng 6 2018

1)

4x=5y va x-2y=-5

ta co 4x=5y suy ra x/5=y/4

theo t/c cua ti le thuc ta co

x/5=y/4=x-2y/5-8=-5/-3=5/3

do do

x=25/3

y=20/3

 Bài 1 :1, Tính giá trị biểu thức : a, A =\(\frac{\left(1+2+3+...+2019\right)\cdot\left(12\cdot3,4-6,8\cdot6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}\)b, B =\(\frac{4}{3\cdot5}-\frac{6}{5\cdot7}+\frac{8}{7\cdot9}-\frac{10}{9\cdot11}+\frac{12}{11\cdot13}-...+\frac{100}{99\cdot101}\)  2, Cho : A =  \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\)               B = \(\frac{1}{2017}+\frac{2}{2016}+\frac{3}{2018}+...+\frac{2016}{2}+\frac{2017}{1}\)   ...
Đọc tiếp

 Bài 1 :

1, Tính giá trị biểu thức :

 a, A =\(\frac{\left(1+2+3+...+2019\right)\cdot\left(12\cdot3,4-6,8\cdot6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}\)

b, B =\(\frac{4}{3\cdot5}-\frac{6}{5\cdot7}+\frac{8}{7\cdot9}-\frac{10}{9\cdot11}+\frac{12}{11\cdot13}-...+\frac{100}{99\cdot101}\) 

 2, Cho : A =  \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\)

               B = \(\frac{1}{2017}+\frac{2}{2016}+\frac{3}{2018}+...+\frac{2016}{2}+\frac{2017}{1}\)

               CMR :     A : B là số nguyên

 Bài 2 :

 a, Tìm x biết : 2019 - | x-2019 | = x

 b, Tìm \(x\inℤ\)để \(ℚ\)=\(\frac{4x-3}{3x+1}\)có giá trị là số tự nhiên 

 c, Tìm các số nguyên tố x,y sao cho : 15x + 10y = 2000

 Bài 3 :

 a, Cho ba số a,b,c thỏa mãn : \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

     Tính M : \(\frac{\left(ab+bc+ca\right)^{1008}}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}\)

b, Cho x,y,z ; a,b,c thỏa mãn : \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{ℤ}{4a-4b+c}\)

                                                   CMR : \(\frac{a}{x+2y+Z}=\frac{b}{2x+y-Z}=\frac{Z}{4x-4y+Z}\)

 Bài 4 : Cho hàm số : y = f(x) thỏa mãn : f (x1+x2) = f (x1) +f (x2)và f (x) - x.f (-x) = x+1           \(\left(\forall x\inℝ\right)\)

            a, CMR : M ( 0 ; 1 ) thuộc đồ thị hàm số 

            b, Tính f (2019)

 Bài 5 : cho đoạn thẳng AB ; D là trung điểm của AB . Trên cùng 1 nửa mặp phẳng bờ chứa AB vẽ 2 tia Ax , By cùng \(\perp\)AB. Trên Ax ,By lần lượt lấy C,D sao cho \(\widehat{COD}\)= 90o . Tia CD cắt tia DB tại E :

 1, CMR : a,\(\Delta CDE\)cân

                b, CO là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\)

 2, Vẽ  \(OM\perp CD\).  CMR : AMB vuông tại M

 3, Gọi S là diện tích \(\Delta AMB\). Giả sử  AB = a . Tìm giá trị lớn nhất của S (theo a)

                                   ( ai trả lời nhanh nhất mk tick cho )

0