LK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
22 tháng 9 2019
Ta có a/c=c/b=b/d
⟹a3 /c3=c3/b3=b3/d3=a3+c3-d3/c3+b3-d3
mà a3/c3=a/c.c/b.b/d=a/d
⟹a3+c3-d3/c3+b3-d3=a/d
PT
1
S
11 tháng 3 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
CT
1
21 tháng 11 2016
Ta có : \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
Có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\) ( . )
Từ ( . ) \(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
Vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
=> ĐPCM.
CT
2
30 tháng 1 2017
Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)(1)
Lại có: \(k=\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\) \(\Rightarrow k^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(2\right)\)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
NT
1
T
15 tháng 10 2018
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\Leftrightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) (1)
Mặt khác: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}^{\left(đpcm\right)}\)
Đặt a/b=b/c=c/d=k => c=kd;b=kc=k2d;a=kb=k3d
Thay vào ta có [k3d+k2d+kd/k2d+kd+d]3=[kd(k2+k+1)/d(k2+k+1)]3=k3
a/d=k3
=>chứng minh xong