Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta co :\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)=>\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{b}{c}\right)^3=\left(\dfrac{c}{d}\right)^3\)
=> \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) (1)
Mặt khác:\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\) (2)
Tu (1) va (2)
=> \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\) (dpcm)
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) => ad < bc
=> ad + ab < bc + ab
=> a(b + d) < b(a + c)
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
=> ad < bc
=> ad + cd< bc + cd
=> d(a + c) < c(b + d)
=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
=> đccm
b) \(\frac{-1}{3}=\frac{-16}{48}< \frac{-15}{48}\); \(\frac{-14}{48};\frac{-13}{48}\)\(< \frac{-12}{48}=\frac{-1}{4}\)
ok mk nhé!!! 4556577568797902451353466545475678769863513532345634645645745
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a^3}{b^3}=\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Lê Minh Tuấn bn tham khảo nha:
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (dpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
=> ĐPCM
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d).
Suy ra : (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (do rút gọn)
Bài này dễ mà các bạn