Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ví dụ là 1 số chẳn là 2 thi phấn số sẻ ra \(\frac{2}{2+1}\)bằng số liên tiếp ko chia được nêu trường hợp a là số lẻ là 3 thì cũng như vậy thui nha k đi
Gọi d là ƯCLN của a,a+1
Ta có:\(a⋮d;a+1⋮d\)
\(\Leftrightarrow a+1-a⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{a}{a+1}\) là phân số tối giản
a) Vì n\(\inℕ\)nên n + 1 \(\inℕ\)và 2n + 3\(\inℕ\).
Gọi d \(\in\)ƯCLN ( n + 1 , 2n + 3 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\)và \(2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản .
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản \(\forall n\inℕ\).
gọi d = ƯCLN(a; b)
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
=> (a+b) chia hết cho d
=> d = ƯC(a +b ;b) => ƯCLN(a+b; b) ≥ d
Mà a/b chưa tối giản => d > 1
=> ƯCLN(a+b; b) ≥ d > 1
=> a+b/ b chưa tối giản
Gọi d=UCLN(a,a+b);
=> a chia hết cho d
a+b chia hết cho d
=>a chia hết cho d
b chia hết cho d
Mà phấn số a,b tối giản =>UCLN(a,b)=1;
=>d=1;
=>UCLN(a,a+b)=1
=>a/a+b là p/s tối giản
Chúc bạn hok tốt!
nếu \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản thì \(\frac{a}{a+b}\) là phân số tối giản.
VD:\(\frac{1}{2}\rightarrow\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3}\rightarrow\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}\)
....................................
B1. Ta có: A= \(\frac{4n-1}{2n+3}+\frac{n}{2n+3}=\frac{4n-1+n}{2n+3}=\frac{5n-1}{2n+3}\)
=> 2A = \(\frac{10n-2}{2n+3}=\frac{5\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=5-\frac{17}{2n+3}\)
Để A là số nguyên <=> 2A là số nguyên <=> \(\frac{17}{2n+3}\in Z\)
<=> 17 \(⋮\)2n + 3 <=> 2n + 3 \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}
Lập bảng:
| 2n + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -1 | -2 | 7 | -10 |
Vậy ....
Bài 2:
Gọi d là ƯCLN (7n-1; 6n-1) (d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n-1⋮d\\6n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(7n-1\right)⋮d\\7\left(6n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n-6⋮d\\42n-7⋮d\end{cases}}}\)
=> 42n-7-42n+6 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
mà d thuộc N* => d=1
=> ƯCLN (7n-1; 6n-1)=1
=> đpcm
a) Ta có: \(7^x+12^y=50\)
\(7^x\) luôn lẻ với mọi x là số tự nhiên , \(50\) là số chẵn mà \(7^x+12^y=50\)
=> \(12^y\) là số lẻ mà 12 là số chẵn
=> \(y=0\)
Với \(y=0\) => \(7^x+1=50\)
=> \(7^x=49=7^2\)
=> \(x=2\)
b) \(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn
=> \(21n+7\ne0\)
=> \(21n\ne-7\)
=> \(-3n\ne0\)
=> \(n\ne0\)mà n là số tự nhiên
Vậy để phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn được khi n là số tự nhiên khác 0