Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBMA vuông tại M có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBMA
b: Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBKC vuông tại K có
góc MBH chung
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBKC
=>BM/BK=BH/BC
=>BM*BC=BK*BH
c:
góc AMB=góc AIB=90 độ
=>ABMI nội tiếp
=>góc AIM=180 độ-góc ABC
góc AIK+góc ATK=90 độ+90 độ=180 độ
=>AIKT nội tiếp
=>góc AIT=góc AKT
góc BAC=góc BKC=90 độ
=>BAKC nội tiếp
=>góc ABC+góc AKC=180 độ
=>góc ABC=góc AKY=góc AIT
góc MIT=góc AIM+góc AIT
=180 độ-góc ABC+góc ABC
=180 độ
=>M,I,T thẳng hàng
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
mà CD=CN
nên AB=CN
AB//CD
=>AB//CN
Xét ΔABC và ΔNCB có
AB=NC
\(\hat{ABC}=\hat{NCB}\) (hai góc so le trong, AB//CN)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔNCB
=>\(\hat{ACB}=\hat{NBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BN//AC
a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM
=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC
=> DNMC là hình thang
b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD
Mà AB=1/2CD => AB =MN
Do MN//CD và AB//CD => AB//MN
Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN
=> ABMN là hình bình hành
c.Ta có MN//CD mà CD vg AD
=> MN vg AD
Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác
Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM
=> AN là đường cao của tam giác ADM
=> AN vg DM
Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM
=> BM vg DM => BMD =90*