Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
mà CD=CN
nên AB=CN
AB//CD
=>AB//CN
Xét ΔABC và ΔNCB có
AB=NC
\(\hat{ABC}=\hat{NCB}\) (hai góc so le trong, AB//CN)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔNCB
=>\(\hat{ACB}=\hat{NBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BN//AC
a) Xét tứ giác ABCD có:
. M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến)
. M là tđ của AD ( gt)
Vậy: ABCD là hbh ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)
mà \(\widehat{BAC}\) = 900 ( \(\Delta\) ABC vuông tại A)
--> ABCD là hình chữ nhật ( hbh có 1 góc vuông)
b) Ta có: \(IA\perp AC\)
\(CD\perp AC\)
\(\Rightarrow\) IA // CD
Xét tứ giác BIDC có:
. IA // CD (cmt)
\(\Rightarrow\) IB // CD ( B ϵ IA )
. AB =CD ( cạnh đối hcn ABCD )
mà AB = IB ( tính chất đối xứng)
\(\Rightarrow\) IB = CD ( cùng = AB )
Vậy: BIDC là hbh ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)
\(\Rightarrow\) BC // ID ( cạnh đối hbh)
" đề câu c sai nha bạn"
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: ADCH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên ADCH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
HE//AD
HE=AD
Do đó:ADHE là hình bình hành
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBMA vuông tại M có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBMA
b: Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBKC vuông tại K có
góc MBH chung
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBKC
=>BM/BK=BH/BC
=>BM*BC=BK*BH
c:
góc AMB=góc AIB=90 độ
=>ABMI nội tiếp
=>góc AIM=180 độ-góc ABC
góc AIK+góc ATK=90 độ+90 độ=180 độ
=>AIKT nội tiếp
=>góc AIT=góc AKT
góc BAC=góc BKC=90 độ
=>BAKC nội tiếp
=>góc ABC+góc AKC=180 độ
=>góc ABC=góc AKY=góc AIT
góc MIT=góc AIM+góc AIT
=180 độ-góc ABC+góc ABC
=180 độ
=>M,I,T thẳng hàng