Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta gọi 3 số lần lượt là a , b , c
Theo đề bài ta có :
\(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\\a^2+b^2+c^2=24309\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{\frac{4}{25}}=\frac{b^2}{\frac{9}{16}}=\frac{c^2}{\frac{1}{36}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{\frac{4}{25}}=\frac{b^2}{\frac{9}{16}}=\frac{c^2}{\frac{1}{36}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{2701}{3600}}=\frac{24309}{\frac{2701}{3600}}=32400\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{\frac{2}{5}}=32400\\\frac{b}{\frac{3}{4}}=32400\\\frac{c}{\frac{1}{6}}=32400\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=32400.\frac{2}{5}=12960\\b=32400.\frac{3}{4}=24300\\c=32400.\frac{1}{6}=5400\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=12960+24300+5400=42660\)
Vậy số A = 42660
Ta có : a/c=c/b
=> c^2=a.b (1)
Cm:a/b=a^2+c^2/b^2+c^2 (2)
Từ (1),(2) suy ra :
a^2+c^2/b^2+c^2=a^2+a.b/b^2+a.b=a(a+b)/b(b+a)=a/b
Vậy a/b = a^2+c^2/b^2+c^2 (đpcm)
Vì \(a:b:c=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{5}.60}=\frac{b}{\frac{3}{4}.60}=\frac{c}{\frac{1}{6}.60}\Leftrightarrow\frac{a}{24}=\frac{b}{45}=\frac{c}{10}\)
Theo t)c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{576}=\frac{b^2}{2025}=\frac{c^2}{100}=\frac{a^2+b^2+c^2}{576+2025+100}=\frac{24309}{2701}=9\)
\(\Rightarrow a^2=9.576=5184\Rightarrow a=72\left(a>0\right)\)
\(b^2=9.2025=18225\Rightarrow b=135\left(b>0\right)\)
\(c^2=9.100=900\Rightarrow c=30\left(c>0\right)\)
\(\Rightarrow A=a+b+c=72+135+30=237\)
Ta co
a:b:c=2/5:3/4:1/6
=> \(\frac{5a}{2}=\frac{4b}{3}=6c\)
dat \(\frac{5a}{2}=\frac{4b}{3}=6c\)=60k(k khac 0 do a,b,c ko am)
=> a=24k
b=45k
c=10k
ta co \(a^2+b^2+c^2=\)24309
=>2701k2=24309
=> k2=9
ma k khac 0
=>k=3
=> a=72,b=135,c=30