Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ab+bc+ca
=a0+b+b0+c+c0+a
=(a0+a)+(b0+b)+(c0+c)
=aa+bb+cc
Mặt khác: aa chia hết cho 11
bb chia hết cho 11
cc chia hết cho 11
=> A chia hết cho 11
A = ab + bc + ca . Ta có :
ab + bc + ca = a x 10 + b + b x 10 + c + c x 10 + a
= ( a x 10 + a ) + ( b x 10 + b ) + ( c x 10 + c )
= a x ( 10 + 1 ) + b x ( 10 + 1 ) + c x ( 10 + 1 )
= a x 11 + b x 11 + c x 11
= ( a + b + c ) x 11
Vì 11 chia hết cho 11 nên ( a + b + c ) x 11 chia hết cho 11 . Suy ra ab + bc + ca bằng số chia hết cho 11 .
Do đó A chia hết cho 11 .
\(A=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\)
\(=10a+b+10b+c+10c+a\)
\(=11a+11b+11c\)
\(=11.\left(a+b+c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow A⋮11\)
chia hết cho 2 là : 0 2 4 6 8
chia hết cho 5 : 5 0
cuối cùng là : cộng lai nhớ chia hết thì chia được
Dấu hiệu chia hết cho 2 : \(0,2,4,6,8\)
Dấu hiệu chia hết cho 5 : \(0,5\)
Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 là :
1. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
2. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
tk nhoa bạn
a) Số lẻ bé nhất có 4 chữ số mà chia hết cho 9 là : 1017
Số lẻ lớn nhất có 4 chữu số mà chia hết cho 9 là : 9999
Ta có dãy số như sau : 1017,1035,1043...., 9999
=> Dãy số cách đều 18 đơn vị
Số số lẻ có 4 chữ số mà chia hết cho 9 là : (9999-1017) : 18+1= 500 (số)
P/S : câu b chờ mình tí nhé !
a) vì số 17x10101=171717.
Nên 171717 luôn chia hết cho 17.
b) Vì số 11 nhân với số nào có một chữ số thì cũng được số có hai chữ số giống nhau mà aa là sô có hai chữ số giống nhau .
Nên aa chia hết cho 11.
c) Giống như bài b số có hai chữ số giống nhau thì chia hêt cho 11. Mà ab+ba cũng bằng số có hai chữ số giống nhau.
Nên ab+ba chia hết cho 11.
gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là :a;a+1;a+2
ta có a*(a+1)*(a+2)chia hết cho 6(luôn đúng)
nên a*(a+1)*(a+2)luôn chia hết cho2
Không thể chứng minh được.Nếu 3 số tự nhiên đó đều là số lẻ thì tích của chúng là số lẻ
Trả lời
a)Số 171717 luôn chia hết cho 17, vì:
17.10101=171717
Trong tích có số 17 thì tích đó chia hết cho 17.
b)aa chia hết cho 11, vì:
a.11=aa.
a) Ta có 171717 = 170 000 + 1700 + 17
= 17 x 10000 + 17 x 100 + 17
= 17 x (10 000 + 100 + 1)
= 17 x 10 101 \(⋮\)17
=> 171717 \(⋮\)17 (đpcm)
b) Ta có : aa = a x 11 \(⋮\)11
=> aa \(⋮\)11 (đpcm)
c) Ta có : ab + ba = a0 + b + b0 + a
= 10 x a + b + 10 x b + a
= (10 x a + a) + (10 x b + b)
= 11 x a + 11 x b
= 11 x (a + b) \(⋮\)11
=> ab + ba \(⋮\)11 (đpcm)
Để a378b chia hết cho 5 thì b=0 hoặc b=5
+/ TH 1: b=0 => số có dạng a3780
Tổng các chữ số của số đó là: a+3+7+8+0=a+18
=> để chia hết cho 9 thì a=9
Số cần tìm là: 93780
+/ TH2: b=5 => số có dạng: a3785
=> Tổng các chữ số là: a+3+7+8+5=a+23
=> để chia hết cho 9 thì a=4
Số cần tìm là: 43785
ĐS: Có 2 số thỏa mãn là: 93780 và 43785
Ta có: A=ab+bc+ca
=10a+b+10b+c+10c+a
=(10a+10b+10c)+(a+b+c)
=10(a+b+c)+(a+b+c)
=11(a+b+c)\(⋮\)11
=>ĐPCM
\(A=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\)
\(\Rightarrow A=10a+b+10b+c+10c+a\)
\(\Rightarrow A=\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)+\left(10c+c\right)\)
\(\Rightarrow A=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow A=11\left(a+b+c\right)\)
Vì \(11⋮11\)
\(\Rightarrow11\left(a+b+c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow A⋮11\left(đpcm\right)\)