Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=999993^1999-555557^1997=\(\left(....3^{1996+3}\right)-\left(....7^{1996+1}\right)=\left(....3^{1996}\right)x27-\left(.....7\right)^{1996}\)x7=(....1)x27-(....1)x7
=(....7)-(.....7)=(...0) chia hết cho 5(sử dụng chữ số tận cùng và tính chất chia hết cho 5)
Ta có :
\(\left(...3\right)^{1999}=\left(...3\right)^{4.499}.\left(...3\right)^3=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)
Vậy 9999931999 có tận cùng là 7
\(\left(...3\right)^{1997}=\left(...3\right)^{3.499}.\left(...3\right)^1=\left(...1\right).\left(...3\right)=\left(...3\right)\)
Vậy 5555531997 có tận cùng là 3
Do đó \(S=\left(...7\right)-\left(...3\right)=\left(...4\right)\) có tận cùng là 4 nên không chia hết cho 5.
Đề sai.
Bài 1:
Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Bài 3:
a,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n E {-2;-4;10;-16}
d,n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n-1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}
đặt \(S=1+4+4^2+......+4^{1999}\)
\(\Rightarrow4S=4+4^2+4^3+....+4^{2000}\)
\(\Rightarrow4S-S=\left(4+4^2+4^3+....+4^{2000}\right)-\left(1+4+4^2+.....+4^{1999}\right)\)
\(\Rightarrow3S=4^{2000}-1\Rightarrow S=\frac{4^{2000}-1}{3}\)
Khi đó \(A=75.S=75.\frac{4^{2000}-1}{3}=\frac{75.\left(4^{2000}-1\right)}{3}=\frac{75}{3}.\left(4^{2000}-1\right)=25.\left(4^{2000}-1\right)=25.4^{2000}-25\)
Ta có: 42000-1=(44)500-1=(...6)-1=....5
=>25.42000-25=25.(....5)-25=(...5)-25=....0 chia hết cho 100
Vậy ta có điều phải chứng minh
75 chia hết cho 25.
42007 + ... + 4 + 1 chia 4 dư 1 hay không chia hết cho 4
=> 75(42007 + ... + 4 + 1) không chia hết cho 100.
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
Có 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n
=3^2 * 3^n+3^n-(2^n*2^2+2^n)
=3^n(9+1)-2^n*(4+1)
=3^n*10-2^n*5
Vì 3^n*10 chia hết cho 10; 2^n là số chẵn nên 2^n *5 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10.
Mà hiệu của 2 số chia hết cho 10 là 1 số chia hết cho 10
nên 3^n+2-2^n+2+3^n - 2^n chia hết cho 10
Ta có :
\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)
\(=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(=\left(.......9\right).999993-\left(......1\right).555557\)
\(=\left(....7\right)-\left(....7\right)\)
\(=\left(....0\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow A⋮5\left(đpcm\right)\)
mơn bn, giải giúp mk vài câu nữa nhé!!!!!!!!!!!!!!!