Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=7+7^2+7^3+7^4+....+7^{99}\)
\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{100}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{100}\right)-\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{99}\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^{100}-7\Rightarrow A=\dfrac{7^{100}-7}{6}\) (1)
a) Từ (1) suy ra \(A< \dfrac{7^{100}}{6}\)
\(\frac{1}{5}A=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{20}}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{20}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}A-A=\left(\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{21}}\right)-\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{20}}\right)\)
\(-\frac{4}{5}A=\frac{1}{5^{21}}-\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{5^{21}}-\frac{1}{5}\right):\left(-\frac{4}{5}\right)\)
các câu còn lại tương tự thôi
B1 c2
dùng xích ma \(\text{∑}^{20}_1\left(\frac{1}{5^x}\right)=0,25=\frac{1}{4}\)
chỗ phía dưới là 1 nha nó bị che
a
\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\)
b
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)
a)\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3\times21⋮7\)
b) \(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\times55⋮11\)
b) 817 - 279 -913 chia hết cho 405
Ta có: 817 - 279 -913 = 328- 327-326
= 326(32-3-1)
= 326. 5 = 322. 405 chia hết cho 405 (đpcm)
1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 25
A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 1]
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 3 + 1)
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 4)
A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)
A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100
Giải:
a) Ta có:
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55⋮55\)
Vậy ...
b) Ta có:
\(16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(=2^{15}.33⋮33\)
Vậy ...
c) \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{26}.5⋮5⋮405\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
a) 76 +75 -74
=74.72 +74.7-74
=74.(72+7-1)
=74.55⋮55
b) 165+215
=(24)5 +215
=220+215
=215.25+215
=215.(25+1)
=215.33⋮33
c)817-279-913
=(34)7-(33)9......(làm tương tự)
Câu 1
4 p/s cộng thêm 1,p/s cuối trừ 4 rồi nhóm vs nhau
d/s la x= - 329
Câu 2
NHân vs 7 thành 7S rồi rút gọn là đc
Câu 1 :
a) \(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{327}+1\right)+\left(\frac{x+3}{326}+1\right)+\left(\frac{x+4}{325}+1\right)+\left(\frac{x+5}{324}+1\right)+\left(\frac{x+349}{5}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+329\right).\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}\ne0\) \(\Rightarrow x+329=0\Rightarrow x=-329\)
a) \(A=7+7^2+...+7^{99}\)
\(7A=7^2+7^3+...+7^{100}\)
\(7A-A=7^2+7^3+...+7^{100}-7-7^2-...-7^{99}\)
\(6A=7^{100}-7\)
\(A=\frac{7^{100}-7}{6}\)
Mà 7100 > 7100 - 7 => A < \(\frac{7^{100}}{6}\)
b) \(A=7+7^2+...+7^{99}\)
\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{97}+7^{98}+7^{99}\right)\)
\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+7^{96}.\left(7+7^2+7^3\right)\)
\(A=399+...+7^{96}.399\)
\(A=399.\left(1+...+7^{96}\right)⋮19\left(đpcm\right)\)
Còn bn nào giải đc phần c không