K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8

Ta có:

\(A=7+7^2+7^3+\cdots+7^{120}\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+\cdots+\left(7^{118}+7^{119}+7^{120}\right)\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+7^3\cdot\left(7+7^2+7^3\right)+\cdots+7^{117}\cdot\left(7+7^2+7^3\right)\)

\(A=\left(7+49+343\right)\cdot\left(1+7^3+\cdots+7^{117}\right)\)

\(A=399\cdot\left(1+7^3+\cdots+7^{117}\right)\)

\(A=57\cdot7\cdot\left(1+7^3+\cdots+7^{117}\right)\)

⇒ A ⋮ 57

Vậy A ⋮ 57

8 tháng 11 2021

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{120}\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}+7^{120}\right)\)

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)

\(A=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57\)

\(A=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮57\)

26 tháng 12 2021

Sợ quá!

\(=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{118}\right)⋮57\)

28 tháng 11 2021

:- )

 

30 tháng 9 2017

a) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=6+...+2^{118}.6\)

\(\Rightarrow A=6.\left(1+...+2^{118}\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)

b) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}.\left(2+2^2+2^3\right)\)

\(\Rightarrow A=14+...+2^{117}.14\)

\(\Rightarrow A=14.\left(1+...+2^{117}\right)⋮7\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)

1 tháng 9

1 tháng 9

1 tháng 10 2017

Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ĐPCM

17 tháng 7 2016

B,

\(7S=7^2+7^3+.......+7^{50}\)

\(7S-S=\left(7^2+7^3+.....+7^{49}\right)-\left(7+7^2+........+7^{50}\right)\)

\(\Rightarrow6S=7^{50}-7\)

\(\Rightarrow6S+7=7^{50}-7+7=7^{50}\)

Vậy 6S+7 là lũy thừa của 7

17 tháng 7 2016

a) S = 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 748 + 749 ( có 49 số, 49 chia 3 dư 1)

S = 7 + (72 + 73 + 74) + (75 + 76 + 77) + ... + (747 + 748 + 749)

S = 7 + 72.(1 + 7 + 72) + 75.(1 + 7 + 72) + ... + 747.(1 + 7 + 72)

S = 7 + 72.57 + 75.57 + ... + 747.57

S = 7 + 57.(72 + 75 + ... + 747)

S = 7 + 19.3.(72 + 75 + ... + 747)

S - 7 = 19.3.(72 + 75 + ... + 747) chia hết cho 19

=> đpcm

b) S = 7 + 72 + 73 + ... + 748 + 749

7S = 72 + 73 + 74 + ... + 749 + 750

7S - S = 750 - 7 = 6S

6S + 7 = 750 là lũy thừa của 7

=> đpcm

Đề bài bn chép sai, mk sửa lại rùi đó

8 tháng 10 2016

A=7+72+73+...+72016

=(7+72)+(73+74)+...+(72015+72016)

=7.(1+7)+73.(1+8)+...+72015.(1+7)

=7.8+73.8+...+72015.8

=8.(7+73+...+72015) chia hết cho 8 (đpcm)

A=7+72+73+...+72016

=(7+72+73)+...+(72014+72015+72016)

=7.(1+7+72)+...+72014.(1+7+72)

=7.57+...+72014.57

=57.(7+...+72014) chia hết cho 57 (đpcm)

22 tháng 11 2018

a) A = 2 + 22 + ... + 2119 + 2120

A = ( 2 + 22 ) + ... + ( 2119 + 2120 )

A = 2 ( 1 + 2 ) + ... + 2119 ( 1 + 2 )

A = 2 . 3 + ... + 2119 . 3

A = 3 ( 2 + ... + 2119 ) chia hết cho 3 ( đpcm )

b) tương tự câu a)

Gợi ý : nhóm 3 số một

22 tháng 11 2018

a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 2120 .

        = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 2119 + 2120 )

        = 2 ( 1 + 2 ) + 23 ( 1 + 2 ) + ... + 2119 ( 1 + 2 )

        = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 2119 . 3 

        = 3 ( 2 + 23 + 25 + ... + 2119 \(⋮\)3.

Chú ý : Cần để ý số số hạng của biểu thức , để xem có gộp được lại thành nhóm đủ hay không . Tương tự ở câu b .

 b) A = 2 + 2+ 23 + ... + 2120

         = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26) + ... + ( 2118 + 2119 + 2120 )

         = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2118 ( 1 + 2 + 22 )

         = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 2118 . 7

         = 7 ( 2 + 24 + 27 + ... + 2118 )\(⋮\)7

Chúc bn học tốt Toán !