Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A=5(1+5)+53(1+5)+...+5199(1+5)
=(1+5)(5+53+....+5199) chia hết cho 6
b) A:31 dư 30 hay A-30 chia hết cho 31
Ta có A=5(1+5+52)+54(1+5+52)+57(1+5+52)+.....+598(1+5+52)
31(5+54+57+...+599) chia hết cho 31. Nên A chia cho 31 không dư
a,=33.23.5-35
=33.[23.5-32]
=33.31 chia het cho 31
Vậy........
b,c tương tự nha bn
a,A=1+2^2+2^3+.....2^100
=(1+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
=1.(1+2)+2^3.(1+2)+......+2^99.(1+2)
=3.(1+2^2+2^3+2^3+.......+2^100)
=3.k
Vì 3.k hay 3k chia hết cho 3
Suy ra A chia hết cho 3
Mk làm vậy ko biết có đúng không nhưng bạn nha
Vì mình đã dành thời gian của mình giải cho bạn rồi đó~
\(S1=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)
câu b tương tự
\(S3=16^5+21^5\)
vì 16+21=33 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
P/S: theo công thức:(n+m chia hết cho a=> nb+mb chia hết cho a)
S1 = 5+52+53+...+599+5100
=5. (1+5)+53 . (1+5) + ... + 599.(1+5)
= 5.6 +53.6+..+ 599.6
=6.(5+53 + ... +599):6
vậy x = ...
b)2+22+23+...+299+2100
=2.(1+2)+23.(1+2) + ... + 299.(1+2)
=2.3+23+..+299):3
= ....
c)165+215
vì 16+21 chia hế 33 nên
theo công thức(n+m chia hết cho a=(nb+mb)
A = 5 + 52 + 53 + ... + 512
A = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (511 + 512)
A = 30 + 52(5 + 52) + ... + 510(5 + 52)
A = 30 + 52.30 + ... + 510.30
A = 30(1 + 52 + ... + 510)
Vì 30(1 + 52 + ... + 510) chia hết cho 30 => A chia hết cho 30 (đpcm)
A = 5 + 52 + 53 + ... + 512
A = (5 + 52 + 53) + ... + (510 + 511 + 512)
A = 5(1 + 5 + 52) + ... + 510(1 + 5 + 52)
A = 5.31 + ... + 510.31
A = 31(5 + ... + 510)
Vì 31(5 + ... + 510) chia hết cho 31 => A chia hết cho 31 (đpcm)
Ta có :
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)
\(A=(5+5^2+5^3)+...+(5^{10}+5^{11}+5^{12})\)
\(A=5(1+5+5^2)+...+5^{10}(1+5+5^2)\)
\(A=5.31+...+5^{10}.31\)
\(A=(5+...+5^{10}).31\) chia hết cho 31
Ta có ;
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)
\(A=5(1+5+5^2+...+5^{11})\) chia hết cho 5 ( 1 )
Ta lại có :
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)
\(A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^{11}+5^{12})\)
\(A=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^{11}(1+5)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{11}.6\)
\(A=(5+5^3...+5^{11}).6\) chia hết cho 6 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có ;
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\) chia hết cho 5 và 6
=> \(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)chia hết cho 30
1)
a) 1+5+5^2+5^3+....+5^101
=(1+5)+(5^2+5^3)+....+(5^100+5^101)
=6+5^2.(1+5)+...+5^100(1+5)
=6+5^2.6+...+5^100.6 chia hết cho 6 , vì mỗi số hạng đều chia hết cho 6
b) 2+2^2+2^3+...+2^2016
=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+1^10)+....+(2^2012+2^2013+2^2014+2^2015+2^2016)
=2.31+2^6.31+...+2^2012.31 chia hết cho 31
Tương tự như câu a lên mk rút gọn
2) còn bài a kì quá abc deg là sao nhỉ
b) abc chia hết cho 8 nên a ; b hoặc c chia hết cho 8
bạn nghĩ thử đi bài 2b dễ lắm nếu ko bt thì hỏi lại