S
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+(4^{23}+4^{24})$
$=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+....+4^{22}(4+4^2)$
$=(4+4^2)(1+4^2+...+4^{22})$
$=20(1+4^2+...+4^{22})\vdots 20$
----------------------------
$A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$
$=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+....+4^{22}(1+4+4^2)$
$=(1+4+4^2)(4+4^4+...+4^{22})$
$=21(4+4^4+....+4^{22})\vdots 21$
----------------------
Vậy $A\vdots 20; A\vdots 21$. Mà $(20,21)=1$ nên $A\vdots (20.21)$ hay $A\vdots 420$
NK
30 tháng 10 2016
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + (4^7 + 4^8 + 4^9 + 4^10 + 4^11 + 4^12) + (4^13 + 4^14 + 4^15 + 4^16 + 4^17 + 4^18) + (4^19 + 4^20 + 4^21 + 4^22 + 4^23 + 4^24)
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^6(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^12(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^18(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6)
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6).(1+4^6+4^12+4^18)
A = 5460.(1+4^6+4^12+4^18)
A = 420 . 13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 420
A = 20.21.13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 20 ; 21
HP
0
NL
5
DD
6 tháng 8 2016
4 + 42 + 43 + 44 + ... + 423 + 424
= 4x(1+4) + 42x4x(1+4) + ... + 422x4x(1+4)
= 20 + 42x20 + ... + 422x20
= 20x(1+42+...+422)
Suy ra: A chia hết cho 20
4 + 42 + 43 + 44 + ... + 423 + 424
= (4 + 42 + 43) + ... + (422 + 423 + 424)
= 4x(1+4+42) + ... + 422x(1+4+42)
= 4x21 + ... + 422x21
= (4+...+422)x21
Suy ra: A chia hết cho 21
Vì A chia hết cho 21 , A chia hết cho 20
Suy ra: A chia hết cho 21x20=420
9 tháng 9 2015
\(A=\left(4+4^2\right)+.......+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=20.1+20.2^4+.......+20.2^{24}\)
\(A=20.\left(1+2^4+..........+2^{24}\right)\)
Vậy A chia hết cho 20
\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+........+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=4.21+4^4.21+......+4^{20}.21\)
\(A=21.\left(1+4^4+......+4^{20}\right)\)
Vậy A chia hết cho 21
\(A=\left(4+4^2+......+4^6\right)+.........+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)\(A=13.420+4^6.13.420+........+4^{18}.13.420\)
\(A=420.13.\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)
Vậy A chia hết cho 420
NQ
Cho A= 4+42+43+....+423+424. Chứng Minh : A chia hết cho 20 ; A chia hết cho 21 ; A chia hết cho 420
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 1 2022
ta có
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+..+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=20+20\times4^2+..+20\times4^{22}\) thế nên A chia hết cho 20
\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+..+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=4\times21+4^4\times21+..+4^{22}\times21\) Thế nên A chia hết cho 21
thế nê A chia hết cho 20x21 =420
CC
2
S
22 tháng 10 2016
A=4+42+...+424
=(4+42)+...+(423+424)
=4.(4+42)+...+423.(4+42)
=4.20+...+423.20
=20.(4+...+423) chia het cho 20
A=4+42+...+424
=(4+42+43)+...+(422+423+424)
=4.(1+4+42)+...+422.(1+4+42)
=4.21+...+422.21
=21.(4+...+422) chia het cho 21
22 tháng 10 2016
cảm ơn bạn rất nhìu
lúc đầu mk cứ tưởng phải gấp A lên cơ
nên tính mãi ko ra
HM
1
12 tháng 8 2019
A=4+4^2+4^3+...+4^24
A=(4 + 4^2)+(4^3 + 4^4)+...+(4^23 + 4^24)
A=20.(1+4^4+...+4^24)chia hết cho 20