\(A=3+3^2+3^3+................+3^{2016}\)

\(a\))...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2017

a,Ta có: A có 2016 số số hạng, ghép A thành 504 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng như sau :

\(A=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+....+(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})\)

\(A=3.(1+3+3^2)+3^5.(1+3+3^2)+....+3^{2013}.(1+3+3^2)\)

\(A=3.13+3^5.13+....+3^{2013}.13\)

\(A=13.(3+3^5+...+3^{2013})⋮13\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

13 tháng 3 2017

\(a\)) Ta có :

\(A=3+3^2+3^3+..........+3^{2016}\) (2016 số hạng )

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.....+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\) (672 nhóm )

\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+.......+3^{2015}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=3.13+3^4.13+........+3^{2015}.13\)

\(A=13\left(3+3^4+.......+3^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow A\) \(⋮\) \(13\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(b\)) Ta có :

\(A=3+3^2+3^3+..........+3^{2016}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...............+2^{2016}+3^{2017}\)

\(\Rightarrow3A-A=3^{2017}-3\)

\(\Rightarrow2A=3^{2017}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{2017}\)(1)

Theo bài ta có :

\(2A+3=3^{2x}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có :

\(3^{2x}=3^{2017}\)

\(\Rightarrow2x=2017\)

\(x=2017:2\)

\(x=1008,5\) ( ko thoả mãn \(x\in N\))

Vậy ko tìm dc giá trị của \(x\) thỏa mãn theo yêu cầu

a Cho S = 3\(^1\)+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)+ ... + 3\(^{1997}\)+ 3\(^{1998}\)Chứng minh rằng  S \(⋮\)26b Có hai số tự nhiên nào mà hiệu của chúng bằng 98 và tích bằng 1998 hay không ?                                                                                    Giảia S = (3\(^1\)+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)) + (3\(^4\)+ 3\(^5\)+ 3\(^6\)) + ... + (3\(^{1996}\)+ 3\(^{1997}\)+ 3\(^{1998}\))      = 3\(^1\)(1 + 3 + 3\(^2\)) + 3\(^4\)(1 +...
Đọc tiếp

a Cho S = 3\(^1\)+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)+ ... + 3\(^{1997}\)+ 3\(^{1998}\)

Chứng minh rằng  S \(⋮\)26

b Có hai số tự nhiên nào mà hiệu của chúng bằng 98 và tích bằng 1998 hay không ?

                                                                                    Giải

a S = (3\(^1\)+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)) + (3\(^4\)+ 3\(^5\)+ 3\(^6\)) + ... + (3\(^{1996}\)+ 3\(^{1997}\)+ 3\(^{1998}\))

      = 3\(^1\)(1 + 3 + 3\(^2\)) + 3\(^4\)(1 + 3 + 3\(^2\)) + ... + 3\(^{1996}\)(1 + 3 + 3\(^2\))

      = 3\(^1\)\(\times\)13 + 3\(^4\)\(\times\)13  + ... + 3\(^{1996}\)\(\times\)13

      = 13 \(\times\)(3\(^1\)+ 3\(^4\)+ ... + 3\(^{1996}\)\(⋮\)26

Vì 3\(^1\)+ 3\(^4\)+ ... + 3\(^{1996}\)là số chẵn

b Gỉa sử có hai  số tự nhiên a và b mà a\(-\)b = 98 và a\(\times\)b = 1998 .

\(-\)b = 98 , 98 là số chẵn nên a,b \(⋮\)4 mà 1998 không  \(⋮\)2 , mà 1998 \(⋮\)2

0
1 tháng 8 2018

a) \(\left(19x+2\times5^2\right):14=\left(13-8\right)^2-4^2\)

\(\Rightarrow\left(19x+50\right):14=5^2-4^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow19x+50=126\)

\(\Rightarrow19x=76\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

b) \(2\times3^2=10\times3^{12}+8\times27^4\)

\(\Rightarrow2\times3^2=10\times\left(3^3\right)^4+8\times27^4\)

\(\Rightarrow2\times3^2=27^4\times\left(10+8\right)\)

\(\Rightarrow18=27^4\times18\)

\(\Rightarrow27^4\times18-18=0\Rightarrow18\times\left(27^4-1\right)=0\)

=> Không thấy biến x đâu cả

c) Ta thấy 33 = 27

\(\Rightarrow3^{2x-5}=3^3\Rightarrow2x-5=3\Rightarrow2x=8\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

d) \(3^{x+1}-x=80\Rightarrow3^{x+1}=81\)

Ta thấy 34 = 81

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^4\Rightarrow x+1=4\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

23 tháng 12 2016

                   A=4+(22+23+24+...+220)

                  A-4=22+23+24+...+220

               2(A-4)=23+24+25+...+221

A-4=2(A-4)-(A-4)=(23+24+25+...+221)-(22+23+24+...+220)

                   A-4=(23-23)+(24-24)+(25-25)+...+(220-220)+(221-22)

                   A-4=221-4

                   A   =221-4+4

                   A   =221

Bạn làm tiếp nha . 

23 tháng 12 2016

Giải hết hộ mik đi mà xin bạn

14 tháng 9 2018

ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ....+ 3^100

=> 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...+ 3^101

=> 3A-A = 3^101 - 3

2A = 3^101 - 3

=> 2A + 3 = 3^101

mà 2A + 3 = 3^n

=> n = 101

13 tháng 8 2017

toán này ko phải toán lớp 6 rùi

dễ quá 

13 tháng 8 2017

a,8/3x + 26/3= 10/3

8/3x = 10/3- 26/3 = -16/3

=>x = -16/3 : 8/3 = -2

b, (2/3-1/2)x = 5/12

1/6x = 5/12

=>x = 5/2

xong rùi đó 

nhớ tk nha