NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 4 2015
=>S= 1- 1/4 + 1/4 -1/7 + 1/7 - 1/10 +...+ 1/n - 1/(n+3)
=>S= 1- 1/(n+3)
=>S + 1/(n+3) = 1
=>S<1
HP
1
8 tháng 5 2019
F=\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{n\left(n+3\right)}\)
=>F=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
=>F=1-\(\frac{1}{n+3}\)
mà (1-\(\frac{1}{n+3}\))<1
=>F<1
8 tháng 5 2019
Mình chưa hiểu dòng thứ hai bạn có thể giải thích cho mình ko
NT
5
18 tháng 4 2015
ta có \(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{n.\left(n+3\right)}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{n+3}\)
\(S=\frac{n+3}{n+3}-\frac{1}{n+3}=\frac{n+3-1}{n+3}=\frac{n+2}{n+3}
5 tháng 2 2017
Bao quynh Cao, giúp mk với !!!
Bài 1: Chứng minh rằng A<B<1 biết:
A = 3/1.4+3/4. … . 3/n.(n+1).
B = 1/^2+1/3^2+1/4^2+ … + 1/n^2.
Bài 2: Cho S = 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14. Chứng minh rằng 1<S<2. Từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên.
Bài 3: Chứng minh rằng 3/5<S<4/5 với S = 1/31+1/32+1/33+…+1/60.
Các bạn nhớ giải đầy đủ và theo cách của Toán lớp 6 nâng cao nhé!
DN
1
PA
29 tháng 3 2016
= 1 - 1/4 +1/4 -1/7 + 1/7 -1/10+....+ 1/n-1/n+3
= 1- 1/n+3 (<1)
2 tháng 5 2017
\(S=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{n\left(n+3\right)}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{4-1}{1.4}+\dfrac{7-4}{4.7}+\dfrac{10-7}{7.10}+...+\dfrac{\left(n+3\right)-n}{n\left(n+3\right)}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{4}{1.4}-\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{7}{4.7}-\dfrac{4}{4.7}+\dfrac{10}{7.10}-\dfrac{7}{7.10}+...+\dfrac{n+3}{n\left(n+3\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+3\right)}\)
\(\Rightarrow S=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+3}\)
\(\Rightarrow S=1-\dfrac{1}{n+3}< 1\Rightarrow S< 1\)
Vậy S < 1
TV
1
LD
14 tháng 3 2016
ta có S = 1-1/4 + 1/4 - 1/7 =....................................+1/n - 1/(n+1) = 1- 1/(n+1)
mà n thuộc N* nên S<1
5 tháng 5 2020
Ta có
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
\(S=1-\frac{1}{n+3}< 1\)(vì n thuộc N*)
_Kudo_
NT
1
7 tháng 4 2015
3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/(n+1).n
=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/(n+1)-1/n
=1-1/n
Vì 1=1 nên 1-1/n <1
Vậy 3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/(n+1)n<1
thảo nào, cái chỗ bạn sửa lại thấy sao sao ý, giờ thì đúng rồi
A=\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...........+\frac{3}{n.\left(n+3\right)}\)
A=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...............+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
A=\(1-\frac{1}{n+3}\)<1
Vậy A<1(đpcm)