Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vào đay:Câu hỏi của Hồ Châu Ngân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Để A nhận giá trị nguyên thì n + 1 \(⋮\)n - 2
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng :
| n+2 | 1 | -3 | -1 | 3 |
| n | -1 | -5 | -3 | 1 |
Vậy : n \(\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Từ đề bài, ta suy ra:
\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Vì 1 \(\in\)Z nên để A nguyên thì 3\(⋮\)(n-2) hay (n-2)\(\in\) Ư(3)
<=> (n-2)\(\in\){-1;1;-3;3}
Xét các trường hợp:
Nếu n-2=-1<=> n=1
Nếu n-2=1<=> n=3
Nếu n-2=3<=> n=5
Nếu n-2=-3 thì n=-1
Vậy n\(\in\){1;3;5;-1}
Để A có giá trị nguyên hay A \(\in\)Z thì ( 3 - n ) \(\in\)Ư(4) .
Mà : Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 ; -1 ; - 2 ; -4 }
Nếu : 3 - n = 1 => n = 2
3 - n = 2 => n = 1
3 - n = 4 => n = -1
3 - n = -1 => n = 4
3 - n = -2 => n = 5
3 - n = -4 => n = 7
Vậy : n \(\in\){ 2 ; 1 ; -1 ; 4 ; 5 ; 7 }
DKXD cua phan thuc \(n\ne-9\)
\(\frac{7n-1}{n+9}=\frac{7n+63-64}{n+9}=\frac{7\left(n+9\right)-64}{n+9}=\frac{7\left(n+9\right)}{n+9}-\frac{64}{n+9}\)\(=7-\frac{64}{n+9}\)
De phan thuc dat gia tri nguyen => \(\frac{64}{n+9}\)nguyen
<=> \(64⋮n+9\)<=> \(n+9\in U\left(64\right)\)
<=> \(n+9\in\left\{-64;-32;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16;32;64\right\}\)
=> \(n\in\left\{-73;-41;-25;-17;-13;-11;-10;-7;-5;-1;7;23;55\right\}\)
Để A có giá trị nguyên => \(\frac{2n+9}{n+3}\in Z\)
\(=\frac{2n+6+3}{n+3}\in Z\Rightarrow\frac{2\left(n+3\right)+3}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}\in Z\)
\(2\in Z\Rightarrow\frac{3}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(TH1:n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
\(TH2:n+3=1\Rightarrow n=-2\)
\(TH3:n+3=-3\Rightarrow n=-6\)
\(TH4:n+3=3\Rightarrow n=0\)
Với n E Z ;n khác -3,ta có:
A=2(n+3)+3/n+3=2+3/n+3
Để A có giá trị nguyên
thì 3 chia hết cho n+3
=> n+3 E Ư(3)=(1;-1;3;-3)
=>n E (-2;-4;0;-6)