Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
Vậy....
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)
\(=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\)
Bài 1 bạn kia giải rồi
2. Gọi d = ƯCLN(2n+5;3n+7) (\(d\inℕ^∗\) )
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15)-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* nên d = 1
=> ƯCLN(2n+5;3n+7) = 1
Vậy 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
3. Nếu x+2y chia hết cho 5
=> 3.(x+2y) chia hết cho 5
=> 3x+6y chia hết cho 5
Mà 10y chia hết cho 5
=> (3x+6y)-10y chia hết cho 5
=> 3x - 4y chia hết cho 5
=> ĐPCM
bai1
(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
=(2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=3.2+3.23+3.59chia hết cho 3 vì có số 3
=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+23)
A=3.(2+23+25+...+259)=7.(2+24+27+...+255+258)chia hết cho 7 vì có số 7
Ai đó giải hộ mình phần b bài 2 với!!!!! Còn mỗi phần đấy là mình ngồi cắn bút...
A={2+2^2}+{2^3+2^4}+.......+{2^59+2^60}
={2.1+2.2}+{2^3.1+2^3.2}+....+{2^59.1+2^59.2}
=2{1+2}+2^3{1+2}+...+2^59{1+2}
=2.3+2^3.3+.....+2^59.3
=3.(2+2^3+...+2^59)
vi co thua so 3 => tich do chia het cho 3
A={2+2^2}+{2^3+2^4}+.......+{2^59+2^60}
={2.1+2.2}+{2^3.1+2^3.2}+....+{2^59.1+2^59.2}
=2{1+2}+2^3{1+2}+...+2^59{1+2}
=2.3+2^3.3+.....+2^59.3
=3.(2+2^3+...+2^59)
vi co thua so 3 => tich do chia het cho 3
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + ( 259 + 260)
A = 1.(2 + 22) + 22(2 + 22) + ...+ 258.(2 + 22)
A = 1 . 6 + 22 . 6 + ... + 258 . 6
A = 6 . (1 + 22 +... + 258) \(⋮\)3
Vậy A \(⋮\)3.
~~~
Mấy phần kia làm tương tự nhé.
#Sunrise
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
A = ( 2 + 22 + 23 + 25 ) + ... + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
A = 2.( 1 + 2 + 4 + 8 ) + ... + 257.( 1 + 2 + 4 + 8 )
A = 2 . 15 + ... + 257 . 15 chia hết cho cả 3 và 5
Làm tương tự với A chia hết cho 7 ta nhóm ba số liên tiếp với nhau