Question

[Duy Khánh Nguyễn]

Cho A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹. Không tính, hãy chứng tỏ a chia hết cho 7

Đây là bài toán lớp 6, giải giùm
Thank rất nhìu

Answer 1

[nguyen van nam]

Ta thấy: 2 + 2² + 2³ = 14 chia hết cho 7

Có 9 số hạng chia làm 3 nhóm. Mỗi nhóm chia hết cho 7.

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹

A = ( 2 + 2² + 2³ ) + 2³.( 2 + 2² + 2³ ) + 2⁶.( 2 + 2² + 2³ ) 

A = 14 + 2³.14 + 2⁶.14

A = 14.( 2³ + 2⁶ )

Mà 14 chia hết cho 7 \(\Rightarrow\) 14.( 2³ + 2⁶ ) chia hết cho 7 \(\Rightarrow\) A chia hết cho 7