T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
2
14 tháng 2 2016
số dư của A= 20+21+22+23+.........+2100 khi chia cho 15 là 1
có cần cách trình bày ko bạn Trịnh Lê Trang Nhung
NM
3
IM
21 tháng 2 2017
Ta có :
\(A=1+2+2^2+....+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}A=\left(1+2\right)+2\left(1+2\right)+.....+2^{99}\left(1+2\right)\\A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+....+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}A=3+2.3+.....+2^{99}.3\\A=5+2^3.5+....+2^{98}.5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}A⋮3\\A⋮5\end{matrix}\right.\)
Mà (3;5)=1
=> A chia hết cho 15
Vậy số dư của A khi chia cho 15 là 0
21 tháng 2 2017
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(A=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=1\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)\)
\(A=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)\left(1+...+2^{57}\right)\)
\(A=15.Q\)
\(\Rightarrow A⋮15\)
\(\Rightarrow A\div15\) dư \(0\)
Vậy \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\div15\) dư \(0\)
TQ
3
7 tháng 3 2017
A+1=(1+21+22+23)+(24+25+26+27)+...+(297+298+299+2100)
A+1= 1.15+24.15+...+297.15
A+1=15.(1+24+...+297)
A+1 chia hết cho 15
=> A chia cho 15 dư 14
k mình nha
T
2
7 tháng 1 2016
A = (2 + 2^2+2^3+2^4) + .... + (2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100) + 1
= 2.15 + 2^5.15+...+2^97.15 + 1
=15.(2+2^5 + 2^97) + 1
chia 15 dư 1
NV
4
12 tháng 1 2016
A = (2^1+2^2+2^3+2^4) +........ + (2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100) + 1
A = 2.15 + 2^5.15+...+2^97.15
A = 15.(2+2^5+...+2^7)
A chia hết cho 15
LN
4
A=\(2^{101}-1\)
do \(2^4\text{≡}1\) (mod 15)
=> \(\left(2^4\right)^{25}\)≡1 (mod 15)
=> \(2^{100}\text{≡}1\) (mod 15)
=>\(2^{101}\text{≡}2\)(mod 15)
=> \(2^{101}-1\text{≡}1\)(mod 15)
=> A chia 15 dư 1
tập hợp các số tự nhiên n sao cho2n+3 chia hết cho n+1