\(A=1+6+6^2+...+6^{59}\)

CMR:

\(a,A⋮43\)...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2017

A = ( 1 + 6 + 6^2 ) + ( 6^3 + 6^4 + 6^5 ) + ... + ( 6^57 + 6^58 + 6^59 )

= 1( 1 + 6 + 6^2 ) + 6^3( 1 + 6 + 6^2 ) + ... + 6^57( 1 + 6 + 6^2 )

= 1.43 + 6^3.43 + ... + 6^57.43

= 43( 1 + 6^3 + ... + 6^57 )

=> A chia hết cho 43

A = ( 1 + 6 ) + ( 6^2 + 6^3 ) + ... + ( 6^58 + 6^59 )

= 1( 1 + 6 ) + 6^2( 1 + 6 ) + ... + 6^58( 1 + 6 )

= 1.7 + 6^2.7 + ... + 6^58.7

= 7( 1 + 6^2 + ... + 6^58 )

=> A chia hết cho 7

Câu 1:

a: \(\left(3x-15\right)=3^7:3^5\)

=>3x-15=9

=>3x=24

hay x=8

b: \(\left(4x+32\right)=43\cdot2^2\)

=>4x+32=172

=>4x=140

hay x=35

c: \(6^{2x-7}=216\)

=>2x-7=3

=>2x=10

hay x=5

d: \(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Leftrightarrow5^x\cdot26=650\)

\(\Leftrightarrow5^x=25\)

hay x=2

25 tháng 7 2021

a, 3 \(\frac{14}{19}\)\(\frac{13}{17}\)\(\frac{35}{43}\)+ 6\(\frac{5}{19}\)\(\frac{8}{43}\)\(\left(3\frac{14}{19}+6\frac{5}{19}\right)+\left(\frac{35}{43}+\frac{8}{43}\right)+\frac{13}{17}=\)\(9+1+\frac{13}{17}=8+\frac{13}{17}=8\frac{13}{17}\)

b, \(\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+1\frac{5}{7}\)\(=\frac{-5}{7}\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}\right)+1\frac{5}{7}\)\(=\frac{-5}{7}.1+1\frac{5}{7}\)\(=\frac{-5}{7}+\frac{12}{7}=\frac{7}{7}=1\)

Chúc bn học tốt

\(3\frac{14}{19}+\frac{13}{17}+\frac{35}{43}+6\frac{5}{19}+\frac{8}{43}\)

\(=\left(3\frac{14}{19}+6\frac{5}{19}\right)+\left(\frac{35}{43}+\frac{8}{43}\right)+\frac{13}{17}\)

\(=10+1+\frac{13}{17}=11+\frac{13}{17}=11\frac{13}{17}\)

28 tháng 4 2019

a, 36^36 - 9^10 

có 36 chia hết cho 9 => 36^36 chia hết cho 9

9 chia hết cho 9 => 9^10 chia hết cho 9

=> 36^36 - 9^10 chia hết cho 9   (1)

36^36 = ....6 

9^10 = (9^2)^5 = (....1)^5 = ....1 

=> 36^36 - 9^10 = ...6 - ...1 = ...5 chia hết cho 5   (2)

mà (5; 9) = 1 (3)

(1)(2)(3) => 36^36 - 9^10 chia hết cho 45

28 tháng 4 2019

b, Ta có : 10^6 - 5^7 = 5^6 .2^6 - 5^6 . 5 = 5^6 ( 2^6 - 5 ) = 5^ 6 .59 chia hết cho 59 

28 tháng 4 2019

a, Để 3636 - 910 chia hết cho 45 => 3636 - 910 chia hết cho 9 và 5

+) Ta thấy: 3636 chia hết cho 9 ( vì 36 chia hết cho 9 và nâng số mũ lên thì chia hết cho 9 )

910 chia hết cho 9 ( vì có cơ số là 9, nâng lên số mũ thì chia hết cho 9 )

=> 3636 - 910 chia hết cho 9 (1)

+) Ta có: 3636 - 910 = ( ...6 ) - ( ...1 )

=> 3636 - 910 = ( ...5 ) chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) => 3636 - 910 chia hết cho 45 vì ( 9; 5 ) = 1